管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷48(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷48(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管20小时可以将空水池注满；单开出水管30小时可以将满池水放完．如果两管齐开，将空水池注满需()小时．

A．40

B．45

C．50

D．60E．65

正确答案：D

解析：设蓄水池的容量为a，则进水管的进水速度为，出水管的放水速度为．设需要的时间为x，则x应满足解之得，x=60．事实上，易知进水速度是放水速度的1．5倍，两管齐开时，进入的水只存下了，所以这时所用的时间应是只开进水管时的3倍．答案为D。

2．与直线2x+3y一6=0关于点(1，一1)对称的直线是()．

A．3x-2y+2=0

B．2x+3y+7=0

C．3x-2y-12=0

D．2x+3y+8=0E．2x+3y一7=0

正确答案：D

解析：解法一：关于定点(不在直线上)对称的两直线必定互相平行．故可先排除A和C，再利用对称中心(1，一1)到两直线距离相等的性质，设对称直线方程为2x+3y+c=0，则由点到直线距离公式得解得c=8，故正确答案为

D．解法二：在直线2x+3y一6=0上任取两点如(3，0)和(0，2)，求出关于点(1，一1)的对称点(一1，一2)和(2，一4)，再利用两点式求出对称直线是2x+3y+8=0．故正确答案为

D．

3．点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为()．

A．(一3，2)

B．(-2，-12)

C．(4，一5)

D．(一10，一5)E．(一2，一10)

正确答案：A

解析：把一个点向上平移7个单位就是把一个点的纵坐标加上7，横坐标不变，即点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为(一3，2)

4．从标有1，2，3，…，9的9张卡片中任取2张，那么2张卡片数字之积为偶数的概率为()．

A．

B．

C．

D．E．

正确答案：C

解析：从9张卡片中任取2张，有C92种取法，2张之积为偶数的取法有(C92一C52)种，故所求概率为∴选

C．

5．盒子中有100个铁钉，其中有90个是合格品，10个是次品，从中任取10个都是合格品的概率是()．

A．0．9

B．

C．0．1

D．0．5E．

正确答案：E

解析：从100个钉子中取10个，有C10010种取法，其中10个都是合格品的取法有C10010种，故所求概率为∴选E．

6．把6名学生分到三个班，每班2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有()种．

A．9

B．12

C．15

D．18E．20

正确答案：A

解析：由于6个学生中，甲、乙、丙3人是特殊元素，故要进行特殊考虑，由于甲必须分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能从余下的3人中选取，有3种，再把余下的一名同学和乙、丙分到一、二班的方法有3种，共有9种不同的分法，故正确答案为A．

7．在共有10个座位的小会议室随机地坐上6个与会者，那么指定的4个座位被坐满的概率为()．

A．

B．

C．

D．E．

正确答案：E

解析：10个座位中坐6人，有C106种可能的坐法，指定的4个座位被坐满共有C44C62=C62种可能，于是所求概率为故正确答案为E．

8．从正方体的8个顶点中任取3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为()．

A．56

B．52

C．48

D．40E．36

正确答案：C

解析：从正方体的每个面中的四个顶点中任取三点，均可构成直角三角形，共有6×C43个，从正方体的相对两条棱组成的矩形的四个顶点中任选三点，也构成直角三角形，共有6×C43个，应用加法原理，有6×C43+6×C43=48个，故正确答案为

C．

9．圆x2+y2－4x+2y+C=0与直线x=0相交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，则C的值为()．

A．

B．

C．

D．E．

正确答案：B

解析：由于△PAB为正三角形，由圆半径公式，得解得∴选

B．

10．张大伯从报社以每份0．4元的价格购进了a份报纸，以每份0．5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0．2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入为()元．

A．0．2b-0．3a

B．0．3a一0．2b

C．0．3b一0．2a

D．0．2(a－b)E．0．3(a—b)

正确答案：C

解析：提示：0．2(a一b)+0．5b一0．4a=0．3b一0．2a

11．若｜x一2｜+｜3一y｜=0，则x3=()．

A．2

B．4

C．8

D．9E．16

正确答案：C

解析：由题意及绝对值的性质，显然有x=2y=3，故xy=23=8．