管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷23(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷23(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．装某台需要甲、乙、丙三种部件各一件，现仓库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙，丙库存件数的来装配若干台机器，那么原来存有丙种部件()件．

A．80

B．90

C．100

D．110E．120

正确答案：B

解析：设原来甲、乙、丙各x，y，z件，每台机器需甲：乙：丙1：1：1，令，所以x：y：z==10：8：9,所以有丙种部件：270×件。

2．已知某商品涨价x成(1成即10％)后，销量将减少成．若要获得最大的营业额，则需涨价()成．

A．1

B．2

C．3

D．4E．5

正确答案：A

解析：设需涨价x成，原售价为a，原销量为m，营业额为y，则y=a(1+x.10％)=1时，营业额最大．

3．与铁路平行的一条公路上有一行人和一骑车人同时向南行进，行人的速度是3．6千米／时，骑车人的速度是10．8千米／时．如果一列火车从他们背后开来，其通过行人的时间是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的车身长是()米．

A．282

B．284

C．286

D．288E．290

正确答案：C

解析：设火车车身长为l米，火车速度为v米／秒，而1米／秒=3．6千米／时，3米／秒=10．8千米／时，则．

4．现有浓度分别为70％和55％的两桶酒精溶液15公斤和10公斤，若从两个桶中取出等量的酒精溶液倒入对方桶中，则混合后两桶的浓度恰好相同，则交换的溶液量为()公斤．

A．3

B．4

C．5

D．6E．7

正确答案：D

解析：设交换的溶液量为m公斤，根据混合后两桶的浓度恰好相同，列式可得，解得m=6(公斤)．

5．某项工程8个人用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要()天．

A．18

B．35

C．38

D．40E．60

正确答案：D

解析：设每人每天可完成全工程的工程还需y天，则8×35×，代入a=8×35×3，所以y=40．

6．已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x2+c2=0的两根之和是一元二次方程(ax2+bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是()．

A．a2=bc

B．b2=ac

C．c2=ab

D．abc=1E．a+b+c=1

正确答案：B

解析：设a2x2+b2x2+c2=0的两根为x1，x2，ax2+bx+c=0的两根为x3，x4，根据韦达定理：x1+x2=—，x32+x42=(x3+x4)2一2x3x4=，所以一b2=b2一2ac，即b2=ac．

7．长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析：当长方体(正方体)内接于球时，其体对角线为球的直径．设这个球的半径为R，则。

8．若2x2+7xy一15y2+ax+by+3(a，b∈R)可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，则a+b的最小值为()．

A．一18

B．一17

C．一11

D．17E．11

正确答案：B

解析：利用双十字相乘法，2x—3y3，1，一3，一1x5y1，3，一1，一3(1)a=5，b=12，a+b=17，(2)a=7，b=一4，a+b=3，(3)a=一5，b=一12，a+b=一17，(4)a=一7，b=4，a+b=一3．则a+b的最小值—17．

9．在一次英文口语面试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格．某考生只会回答5道题中的3道，则该考生获得及格的概率为()．

A．0．1

B．0．4

C．0．6

D．0．7E．0．8

正确答案：D

解析：设5道题为A，B，C，D，E，分类讨论：(1)A，B，C全抽中；(2)A，B，C抽中2题，D，E抽中1题．故考生获得及格的概率P==0．7．

10．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有()种．

A．144

B．96

C．60

D．100E．120

正确答案：D

解析：间接法，减去1名女生也没有的情况，C103—C63=100．

11．等差数列{an}中，a1=一5，前11项的算术平均值是5，从中抽取1项，余下10项的算术平均值是4，则被抽取的项是第()项．

A．11

B．10

C．9

D．8E．7

正确答案：A

解析：，所以a1+a11=10，又a1=一5，所以a11=15，d==2，由余下10项的算术平均值是4，得=4，所以an=15，an