人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形 课件（29张PPT).pptxVIP

23.2.2中心对称图形学习目标能判断一个图形是否为中心对称图形.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.复习回顾1.什么是中心对称？把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个关于这个点对称或中心对称.2.中心对称的两个图形具有哪些性质？①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.②中心对称的两个图形是全等图形.新课导入观察下面的两幅图，你想到了什么？说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？轴对称图形成轴对称类似地，存在中心对称图形吗？请你举例.这些都是中心对称图形吗？知识点一中心对称图形思考问题1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO线段AB绕它的中点O旋转180°后能与本身重合.思考问题2：如图，将?ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ADOBC旋转180°后的图形能与本身重合.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ADOABOCB中点线段中心对称图形只有一个对称中心对角线交点平行四边形练习下列图形是中心对称图形的是（）DABCD中心对称与中心对称图形的区别与联系：名称中心对称中心对称图形图形区别个数两个图形一个图形属性两个图形的位置关系具有某种性质的一个图形对称点在两个图形上在一个图形上对称中心在两个图形的外部、内部或图形上在图形上或其内部若用一条过对称中心的直线将中心对称图形分成两个图形，则它们成中心对称若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则为中心对称图形联系练习1.在我们学过的图形中，你能说出一些中心对称图形吗？【选自教材P67练习第1题】练习2.在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中中心对称图形的实例.【选自教材P67练习第2题】知识点二中心对称图形的性质ADOBC对称中心（1）中心对称图形的对称点连线都经过________【归纳】中心对称图形上的对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分．对称中心平分（2）中心对称图形的对称点连线被____________【画一画】1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.如何寻找中心对称图形的对称中心？ABCDHGEF2.如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下面的平行四边形分成完全相等的两部分.画一画2.gsp几何画板演示【归纳】过对称中心的直线将中心对称图形分成全等的两部分.练习如图，直线EF经过?ABCD的对角线的交点O，若AE=3，四边形AEFB的面积为15，则CF=_____，四边形EDCF的面积为______.315轴对称图形与中心对称图形的区别与联系：名称轴对称图形中心对称图形图形区别关于某一条直线对称关于某一点对称沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合绕某一点旋转180°后于原来的图形重合联系如果一个图形是轴对称图形,且有两条互相垂直的对称轴,那么它也是中心对称图形,如圆、正方形……既是轴对称图形又是中心对称图形美丽的中心对称图形你能设计出中心对称图形吗？巩固训练剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图案中，是中心对称图形的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④A2.下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是()DABCD3.如图，直线a⊥b于点O，曲线c关于点О成中心对称，点A的对称点是A，AB⊥a于点B，AD⊥b于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为______.64.图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图①和图②中,均只需画出符合条件的一种情形)解：如图①②所示.（答案不唯一）5.一块多边形钢板（相邻两边都互相垂直）如图所示，请你根据中心对称的性质用一条直线将它分成面积相等的两部分（不写作法，保留画图痕迹，在图中直接画出）.你还有其他的分割方法吗？