人教版数学九年级上册24.2.2 切线的判定与性质 课件(共24张PPT).pptxVIP

R·九年级数学上册;1.理解并掌握圆的切线的判定定理，并能判定一条直线是否为圆的切线.

2.掌握圆的切线的性质定理，能综合运用切线的判定和性质定理解决问题.;情境导入;直线与圆相切的判定：

1.利用定义判定：直线和圆只有一个公共点时，直线与圆相切.

2.利用直线与圆心距离判定：当圆心与直线的距离等于该圆的半径时，直线与圆相切.;;;判断下列命题是否正确.

⑴经过半径外端的直线是圆的切线.（）

⑵垂直于半径的直线是圆的切线.（）

⑶过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线.（）

⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.（）

⑸过直径一端点且垂直于直径的直线是圆的切线.（）;已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？;1.定义法：直线和圆只有一个公共点时，直线与圆的相切.;已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.;;反证法证明切线的性质;切线的性质：

1.圆的切线和圆只有一个公共点.

2.圆心到切线的距离等于半径.

3.圆的切线垂直于过切点的半径.

4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点.

5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心.;如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.

;方法二：

证明：连接OA,OD,作OE⊥AC于E.

∵⊙O与AB相切于E,∴OD⊥AB.

又∵△ABC为等腰三角形，

O是底边BC的中点，

∴AO平分∠BAC,

∴OD=OE，即OE是⊙O半径.

∴AC是⊙O的切线.;随堂练习;2.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为8cm，AB=10cm，则OA的长为cm.

;3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB.

求证：AT是⊙O的切线.;4.如图，AB是⊙O的直径，直线l1，l2是⊙O的切线，A，B是切点.l1，l2有怎样的位置关系？证明你的结论.;5.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：AP＝BP.

证明：连接OP.

∵AB切⊙O于点P，

∴OP⊥AB.

∴AP=BP(垂径定理).;6.如图，AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线,交AC的延长线于点E.求证：DE⊥AC.;7.如图，利用刻度尺??三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理.

解：因为两个三角尺的一条直角边与圆相切，另一条直角边在一条直线上，所以两条切线互相平行.

则连接两切点之间的线段就是圆的

直径，利用图中刻度尺就可以测量

出圆形工件的直径.

;课堂小结;1.从教材习题中选取.

2.完成练习册本课时的习题.