基本不等式课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

2.2基本不等式

右图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？情景引入

ab1、正方形ABCD的面积S=＿＿＿＿＿２、四个直角三角形的面积和S′=＿＿３、S与S′有什么样的不等关系？SS′即它们有相等的情况吗？思考探究新知：

ADBCEFGHba一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立。ABCDE(FGH)ab

替换后得：化简：?如果我们用分别代替可以得到什么结论？把（1）式叫做基本不等式。?两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。得出结论：?当且仅当a=b时取等号思考这个不等式该怎么应用呢？（1）

两个不等式的几何解释及代数证明点击图形进入动画

反思体验1.小试牛刀×√√

1.小试牛刀×√反思体验

应用指导：???一正二定三相等?

运用新知：??解

1、本节课主要内容2、两个结论:（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。

课堂小结：?一正二定三相等利用基本不等式求最值