2023-2024学年海南省海口市农垦中学高二（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年海南省海口市农垦中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数y=2ex?1

A.e B.2 C.1 D.0

2.在等差数列{an}中，若a4+a6

A.1 B.2 C.3 D.4

3.设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=14，P(

A.14 B.13 C.16

4.某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X=

A.421 B.921 C.621

5.为了研究某班学生的脚长x(单位厘米)和身高y(单位厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y?=b?x+a?.已知

A.160 B.163 C.166 D.170

6.某日A、B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(????)

A.72 B.120 C.144 D.168

8.已知函数f(x)=eax?

A.(1e,+∞) B.(

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是(????)

A.若任意选科，选法总数为C42

B.若化学必选，选法总数为C21C31

10.下列说法正确的是(????)

A.若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1?1，2x2?1，…，2x10?1的方差为16

B.若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ

11.设等比数列{an}的公比为q，前n项积为Tn

A.若T8=T12，则a10a11=1

B.若T8=T12，则T20=1

C.若a1=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.二项式(2x?1x3

13.一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片，若第一次抽取一张卡片，放回后再抽取1张卡片，则两次抽取的卡片数字之和大于6的概率是______．

14.定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”．

(1)设f(x)=sinx，则f(

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某地区3000名高三学生在某次模拟考试中的总分X服从正态分布N(550,502).

(1)求P(500≤X≤650)；

(2

16.(本小题15分)

已知递增的等比数列{an}满足a3=4，且a2，a3，a4?2成等差数列．

(1)求

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=axex，其中a0，且函数f(x)的最大值1e．

18.(本小题17分)

某芯片制造企业采用流水线的方式生产芯片.原有生产线生产某型号的芯片需要经过三道工序，这三道工序互不影响.已知三道工序产生不合格产品的概率分别为150，149，148，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．

(1)求该企业原有生产线的次品率；

(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起.

19.(本小题17分)

这个冬季，哈尔滨文旅持续火爆，喜迎大批游客，冬天里哈尔滨雪花纷飞，成为无数南方人向往的旅游胜地，这里的美景，美食，文化和人情都让人流连忘返，严寒冰雪与热情服务碰撞出火花，吸引海内外游客纷至沓来.据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中75%的游客计划只游览冰雪大世界，另外25%的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的