2.7.7同类二次根式.doc

同类二次根式

（2009秋?荔城区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【专题】压轴题．

【分析】先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答．

【解答】解：A、=，与被开方数相同，故是同类二次根式，选项正确；

B、=，与被开方数不同，故不是同类二次根式，选项错误；

C、=2，与被开方数不同，故不是同类二次根式，选项错误；

D、=3是整数，不是二次根式，故选项错误．

故选A．

【点评】正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键．

（2003?黄冈）下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【专题】压轴题．

【分析】因为=﹣3x2，然后把四个式子都化简，比较计算结果，看含有不含有即可．

【解答】解：∵根据二次根式有意义，可知x≤0，∴=3x，

A、化简为3x；

B、化简为﹣；

C、=；

D、化简为．

∴B、C、D中都含有，是同类二次根式，A不是，故选A．

【点评】本题考查了同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，被开方数相同．

（2015春?淮阴区期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．

【解答】解：A、=2，故A选项不是；

B、=2，故B选项是；

C、=，故C选项不是；

D、=3，故D选项不是．

故选：B．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．

（2015春?重庆校级期末）下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

【考点】同类二次根式．

【分析】把二次根式化为最简二次根式判定即可．

【解答】解：A、与，不是同类二次根式，

B、=与，不是同类二次根式，

C、=3与=，是同类二次根式，

D、=2与=2，不是同类二次根式，

故选：C．

【点评】本题主要考查了同类二次根式．解题的关键是能正确的化简．

（2015秋?无锡校级月考）下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】化简二次根式，即可判定．

【解答】解：=2，

所以与是同类二次根式，

故选：D．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是能正确化简二次根式．

（2014?蓬安县模拟）下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】首先化简个二次根式，然后找出被开方数为2的二次根式即可．

【解答】解：A、；

B、，与是同类二次根式；

C、，根指数为3，不是二次根式；

D、，与不是同类二次根式．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是同类二次根式和二次根式的化简，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解题的关键．

（2014?新泰市校级模拟）下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．

【解答】解：A、与不是同类二次根式，故本选项错误；

B、=3与不是同类二次根式，故本选项错误；

C、=2与是同类二次根式，故本选项正确；

D、与不是同类二次根式，故本选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．

（2014春?常熟市期末）下列各根式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】把各选项的二次根式化为最简判定是否与是同类二次根式即可．

【解答】解：A、=3，故A选项错误；

B、=，故B选项正确；

C、=3，故C选项错误；

D、不能化简，故D选项错误．

故选：B．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，熟练化简二次根式是解题的关键．

（2014秋?扬中市校级期末）、、…中与是同类根式的共有（）

A．18个 B．19个 C．20个 D．21个

【考点】同类二次根式．

【分析】先得出与n是同类根式，再利用=求出n的取值个数即可．

【解答】解：与n是同类根式，

∵=，

∴只要1≤n2≤403即可

∴1≤n≤20，

∴、、…中与是同类根式的共有20个．

故选：C．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是得出与n是同类根式是同类二次根式．

（2014秋?莲湖区校级期末）下列根式与化为最简二次根式后被开方数相同的是（）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】运用二次根式的性质化简判定即可．

【解答】解：=3，

∵=2，=，=，=3，

∴与化为最简二次根式后被开方数相同．

故选：B．

【点评】本题主