3.2.2函数的关系式.doc

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函数的关系式

1．（2015?龙岩校级质检）通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=x+3记作f（x）=x+3，当x=2时，f（2）=×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（）

A．y= B．y=﹣2x﹣6 C．y=3x D．y=

【考点】函数关系式．

【分析】把x=a+b和x=a，x=b分别代入进行解答即可．

【解答】解：把x=a代入可得f（a）=，

把x=b代入可得f（b）=，

把x=a+b代入f（a+b）=，

因为f（a+b）=f（a）+f（b），

可得：，

整理可得：，

所以可得y=3x，

故选C

【点评】此题考查函数关系式，关键是根据f（a+b）=f（a）+f（b）得出关系式．

2．（2015春?高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是

（）

A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100

【考点】函数关系式．

【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．

【解答】解：y=100×0.05x，

即y=5x．

故选：B．

【点评】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．

3．（2015春?重庆校级期末）如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）

A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x

【考点】函数关系式．

【分析】首先根据单价=总价÷数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格×购买钢笔的支数，求出购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式即可．

【解答】解：25÷10=

所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：

y=x．

故选：D．

【点评】此题主要考查了函数关系式的求法，以及单价、数量、总价的关系，要熟练掌握；解答此题的关键是根据单价=总价÷数量，求出每支钢笔的价格是多少．

4．（2015春?沙坪坝区期末）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）

A．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x

【考点】函数关系式．

【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．

【解答】解：依题意有：y=2x，

故选D．

【点评】考查了函数的关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．

5．（2015春?抚州期末）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

用电量x（千瓦时）

1

2

3

4

…

应交电费y（元）

0.55

1.1

1.65

2.2

…

下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元

D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时

【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．

【分析】根据表格可得y=0.55x，B，C，D代入求值，即可判断解答．

【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；

B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；

C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.55×8=4.4元，正确；

D．、若所交电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55=5千瓦时，故错误；

故选：D．

【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据表格得出函数关系式．

6．（2015春?泰山区期末）如表列出了一项实验的统计数据：

y

50

80

100

150

…

x

30

45

55

80

…

它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）

A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5

【考点】函数关系式．

【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，

则

解得：，

则y=2x﹣10．

故选：A．

【点评】本题考查了函数关系式的求解，根据各选项判断出y与x是一次函数关系是解题的关键，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式也