湖南省益阳市龙光桥镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖南省益阳市龙光桥镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数的虚部是（??）

A．1???????B．-1??????????C．????????D．

参考答案：

B

试题分析：因为，所以虚部为-1.

考点：复数运算.

2.已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（）

A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|20=1≤2x＜4=22}={x|0≤x＜2}，

∴A∩B={0，1}，

故选：C．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

3.函数的单调递增区间是(??)

????????

????????

参考答案：

A

略

4.已知几何体的三二视图如图所示，若该几何体的体积为4，则图中a+b的值为

A．4 B． C．8 D．

参考答案：

C

5.已知,则（????）

A.???????B.??????C.??????D.以上都有可能

?

参考答案：

B

6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．B． C． D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图可知，几何体是组合体，下面是正方体，棱长为2，上面是侧棱长为2，底面边长为2的正四棱锥，求出相应的体积，即可求得结论．

【解答】解：由题意知，根据三视图可知，几何体是组合体，下面是正方体，棱长为2，体积为8；

上面是斜高为2，底面边长为2的正四棱锥，所以底面积为4，高为=，故体积为．

∴几何体的体积为8+．

故选A．

【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．

7.若将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（）

A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数图象平移公式，所得图象对应函数为y=cos（2x+），再由三角函数图象对称中心的公式解关于x的方程，即可得到所得图象的一个对称中心．

【解答】解：∵y=cos（2x+），

∴图象向左平移个单位，得y=cos[2（x+）+]=cos（2x+）的图象，

令2x+=kπ+，k∈Z，得x=﹣，k∈Z，

取k=1，得x=，

∴所得图象的一个对称中心是（，0）．

故选：C．

8.锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（）

A．（5，6] B．（3，5） C．（3，6] D．[5，6]

参考答案：

A

【考点】正弦定理；余弦定理．

【分析】由已知利用正弦定理可得b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得cosA，进而可求A，利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得b2+c2=4+2sin（2B﹣），利用B的范围，可求2B﹣的范围，利用正弦函数的图象和性质可求其范围．

【解答】解：∵（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a﹣b）（a+b）=（c﹣b）c，化为b2+c2﹣a2=bc．

由余弦定理可得：cosA===，

∴A为锐角，可得A=，

∵，

∴由正弦定理可得：，

∴可得：b2+c2=（2sinB）2+[2sin（﹣B）]2=3+2sin2B+sin2B=4+2sin（2B﹣），

∵B∈（，），可得：2B﹣∈（，），

∴sin（2B﹣）∈（，1]，可得：b2+c2=4+2sin（2B﹣）∈（5，6]．

故选：A．

9.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[1，200]的人做试卷A，编号落在[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为(????)

(A)10?(B)12?(C)18?(D)28

参考答案：

B

10.若集合A={x|y=}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（）

A．[0，+∞） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）

参考答案：

A

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】分别根据根式的被开放式非负，对数