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第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套
考试时间180分钟满分320分
【第一题】40分
2bC
如图所示,一均匀杆,质量为,长为,中点记为.初始时刻,杆静止,其两端
ABm
点AB分别用一轻绳系在其竖直上方的固定悬点上,APl、BQl.现突然给杆
,P,Q12
T,T
一绕的角速度(角速度矢量沿竖直方向),求两绳中的张力,
C
12
(1)(15分)若l1l2l;
(2)(25分)若ll.(YTH供题)
12
学竞赛到质心1/8
【第二题】40分
如图,这时是一种三角打孔机的结构。其中持钻架被限制平行运动,中间有一个正三
AA
角形的内孔,边长为。曲柄的外形是一个长得像椭圆的对称光滑曲线(可能是分段函数),
lB
被限制绕一个固定轴以恒定的角速度运动。始终内切于的内孔三个点,这样上的
BAA
3
l
钻就会完成正三角形运动,这个轨迹的边长为。
4
图片来自
(1)求轴到内孔的最近距离
Ch
(2)求钻平移的最大速度和最小速度
B
(3)求曲柄的外形
学竞赛到质心2/8
【第三题】40分
L
2018年6月14日,探月工程嫦娥4号成功将“鹊桥”送入地月的拉格朗日点附近的Halo
2
轨道用于完成月背探测器与地球的通信。以地月质心为原点,在地月同步旋转系中,地月都
L、L、L、、
LLL
静止,处于12345的质点会保持相对静止,处于月背的卫星会因为被月球
2
L
遮挡无法完成通信,实际会让卫星在距离的位置的绕地月连线的圆周轨道运动。地球
h
2
M5.961024kg
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