管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷26(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷26(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．已知5个数的算术平均值为25，现去掉1个数，剩余数的算术平均值是31，则去掉的数为()．

A．1

B．6

C．11

D．124E．10

正确答案：A

解析：去掉的数为25×5=125—31×4=1．

2．某城市计划从今年开始经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长()．

A．20％

B．25％

C．30％

D．15％E．18％

正确答案：B

解析：设每年的平均增长率为x，根据题意可得144(1+x)2=225，即。

3．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于()．

A．1

B．2

C．3

D．4E．5

正确答案：D

解析：设a1，a3，a11组成的等比数列公比为q，故a3=a1q=2q，a11=a1q2=2q2，恰好是等比数列的前三项，故2q2=a1+5(2g一a)，故2q2=2+5(2q一2)，得q=4．

4．一个表面为红色的正方体被割成1000个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中有且只有两个面涂有红色的概率是()．

A．0．032

B．0．064

C．0．096

D．0．108E．0．216

正确答案：C

解析：正方体被分割为10层，每层100个小正方体，欲使小正方体有两个面涂有红色，其位置必须在大正方体各棱部位，大正方体有12条棱，每条棱各有8个小正方体满足题意，所以，有且只有两个面涂有红色的概率P==0．096．

5．已知x1，x2，…，xn的几何平均值为3，而前n—1个数的几何平均值为2，则xn为()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析：由题意知x1x2…xn=3n，x1x2…xn—1=2n—1，两式相除得xn=．

6．某坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有()．

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条E．0条

正确答案：B

解析：与定点距离为r的直线就是以该定点为中心、半径等于r的圆的切线．以A为中心、半径等于2的圆与以B为中心、半径等于3的圆相交，这两圆有两条公切线．

7．6名同学分到3个班去，每班分2名，其中甲必须分在一班，乙和丙不能分到三班，则不同的分法有()．

A．9种

B．12种

C．18种

D．14科E．16种

正确答案：A

解析：先安排去三班的人，有C32种方法，再安排去二班的人，有C32种方法，剩余2人(含甲)去一班，有1种方法，共有C32C32=9种方法．

8．甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶()．

A．55公里

B．58公里

C．60公里

D．62公里E．65公里

正确答案：D

解析：设乙汽车每小时行驶z公里，由题意，有5x+55×(5+2)=695．解之得x=62．

9．若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了()部分．

A．32

B．32

C．43

D．56E．77

正确答案：D

解析：设n条直线将平面分成an个区域，增加一条直线Z．由已知l与n条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域均分为两个区域，故an+1=an+n+1，即an+1一an=n+1，即a1=2，且a2一a1=2，a3一a2=3，…，a10一a9=10，将这10个等式相加，得a10=2+2+2+3+4+5+…+10=2+=56．

10．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有()种．

A．234

B．346

C．350

D．363E．A、B、C、D均不正确

正确答案：B

解析：间接法：总数减去2人相邻的情况．两排共23个座位，有3个座位不能坐，故共有20个座位两人可以坐，包括两个相邻的情况，共有P202种排法；考虑到两人左右相邻的情况，若两人均坐后排，共有11P22种坐法，若两人坐前排，因中间3个座位不能坐，故只能坐左边4个或右边4个座位，共有622种坐法，故题目所求的坐法共有P202一11P22一6P22=346．

11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有()种．

A．90

B．1