管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷24(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷24(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．已知关于x的方程｜x｜=ax+2有一个正根，且无负根，则a的取值范围是()．

A．a≤一1

B．a＜—1

C．a≥1

D．a＜1E．以上结果均不正确

正确答案：A

解析：令y1=｜x｜，y2=ax+2数形结合，画图易得．

2．已知a=2007x+2008，b=2007x+2009，c=2007x+2010，则多项式a2+b2+c2一ab—bc—ac=()．

A．0

B．1

C．2

D．3E．2008

正确答案：D

解析：a2+b2+c2一ab—bc一ac=．

3．已知abc≠0，且=()．

A．0

B．1

C．2

D．E．

正确答案：B

解析：消元法(消去c)．

4．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数是()．

A．6

B．7

C．8

D．9E．以上结果都不对

正确答案：A

解析：a1=6，a5=6．所以T=4即an=an+4．所以a577=a4×144+1=a1=6．

5．甲、乙两组工人合作某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，则乙组单独完成这项工作需要的天数是()．

A．20

B．21

C．22

D．23E．24

正确答案：E

解析：设乙单独x天完成，则甲(x一4)天．甲工作10天+乙工作12天=1．．整理得：x2—26x+48=0．(x—24)(x一2)=0，所以x1=24，x2—2(舍去)．

6．一张长为12，高为8的矩形铁皮卷成一个圆柱体的侧面，其高是12，则这个圆柱体的体积是()．

A．

B．

C．288π

D．192πE．以上都不对

正确答案：B

解析：设这个圆柱体的半径为r，则2πr=8，所以πr=4，即r=，圆柱体的体积V=πr2h=．

7．已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是()．

A．有一个正根，一个负根

B．有两个等根

C．有两个正根

D．有两个负根E．以上结果均不正确

正确答案：D

解析：因为b＞0，a+c＞0，b＞a+c，所以b2＞(a+c)2，所以b2一4ac＞(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0．即有两个负实根．

8．已知a，b，c互不相等，若a2=bc，a+b+c=0，且abc≠0，则=()．

A．一2

B．2

C．一1

D．1E．0

正确答案：E

解析：a2=bc，a+b+c=0，即a=一(b+c)，所以a2=b2+c2+2cb．又a2=6c，所以a2=b2+c2+2a2，即a2+b2+c2=0．又a+b+c=0，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，所以ab+bc+ca=0，又．

9．已知x为实数，方程=2+x2+3x所有根的和为()．

A．0

B．3

C．6

D．一3E．一6

正确答案：D

解析：令x2+3x=t，则=2+t，所以t2+2t一3=0，(t+3)(t一1)=0，所以x2+3x=1或x2+3X=—3，即x+3x一1=0．△1=9+4＞0，或x2+3x+3=0。△2=32—4×3＜0，所以x1+x2=—3。

10．若f(x)=(m+1)x2一(m—1)x+3(m—1)＜0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是()．

A．(1，+∞)

B．(一∞，一1)

C．(一∞，一)

D．(一∞，一)∪(1，+∞)E．不能确定

正确答案：C

解析：

11．已知a1，a2，a3，…是各项为正数的等比数列，a6一a4=24，a1a7=64，则其前8项的和等于()．

A．256

B．255

C．86

D．85E．80

正确答案：B

解析：a1a7=a2=64．因为an＞0，所以a4=8，a6=a4+24=32，又a6=aq4，所以q2==4，所以q=2．a1a7=64，即a.aq6=64，所以a2==1，所以a1=1．即an=2n—1(n∈N*)，=28一1=255．

12．袋中有8个球，其中3个白球，3个红球，2个黑球，从中随机取出3个球，取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球不得分也不扣分，得正分的概率为()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：A

解析：3白3红2黑，分类讨论：(1)3分：3白；(2)2分：2白1黑；(3)1分：①1白2黑；②2白1红；得正分的概率P=．

13．已知x，y满足关系式6x—8y—13=0，则的最小值为