管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷97(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷97(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断3.逻辑推理4.写作

问题求解

1．某股票在开盘首日上涨了25％，第二天该股票的价格下跌至首日的开盘价，则第二天股价的下跌率为()。

A．18％

B．20％

C．22％

D．25％E．30％

正确答案：B

解析：设股票的开盘价为a元／股，则首日的收盘价为1．25a．第二天下跌至a，因此下跌率为：，故选

B．

2．幼儿园的老师将一些糖果分给三组小朋友，如果只分给第一组，则每个小朋友可分得12颗；如果只分给第二组，则每个小朋友可分得15颗；如果只分给第三组，则每个小朋友可分得20颗，假如平均分给所有的小朋友，则每个小朋友可得()颗。

A．3

B．4

C．5

D．6E．7

正确答案：C

解析：设每组小朋友的人数分别为x，y，z．根据题意有：12x＝15y＝20z．因为[12，15，20]＝60，所以满足12x＝15y＝20z的最小一组数为x＝5，y＝4，z＝3．于是x+y+z＝12，而60÷12＝5，故选

C．

3．若a，b的算术平均值和几何平均值都为4，则＝()。

A．1

B．2

C．

D．E．

正确答案：A

解析：

4．设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数在x＝1取最小值，则AABC是()。

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形E．等边三角形

正确答案：D

解析：根据题意可得：于是，所以a2+c2＝b2，因此△ABC是直角三角形，故选

D．

5．若方程x2+ax+1＝0的两个根x1，x2满足：，则x13+x23＝()。

A．－60

B．－80

C．70

D．90E．110

正确答案：E

解析：由韦达定理得：x1+x2＝－a，x1x2＝1．又因为，所以a＝－5，从而x1+x2＝5．因此x13+x23＝(x1+x2)(x12－x1x2+x22)＝(x1+x2)[(x1+x2)2－3x1x2]＝5(25－3)＝110，故选E．

6．矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按图1所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝()cm。

A．4．2

B．5

C．5．2

D．5．6E．5．8

正确答案：E

解析：设AE＝x，则BE＝DE＝10－x，根据勾股定理有：AD2+AE2＝DE2，即42+x2＝(10－x)2，解得x＝4．2．所以DE＝10－4．2＝5．8，故选E．

7．在等比数列{an}中，已知a4，a12是方程2x2－11x+6＝0的两根，则a8＝()。

A．

B．±3

C．0

D．E．3

正确答案：D

解析：由韦达定理得：a4+a12＝，a4·a12＝＝3.根据等比数列的性质有a4·a12＝(a8)2而a4+a12＝a4(1+q8)＝所以a8＝a4q4＞0，因此a8＝，故选

D．

8．若不等式ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为()。

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：D

解析：因为ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，所以a＞0，且x1＝－2，x2＝3为方程ax2+bx+c＝0的两个根．根据韦达定理有：于是b＝－a＜0，c＝－6a＜0．从而不等式cx2+bx+a＜0可改写为：也即，所以6x2+x－1＞0，解得，故选

D．

9．2名男生和3名女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法共有()种。

A．24

B．36

C．42

D．48E．60

正确答案：D

解析：利用乘法原理．第一步：从3名女生中任选2人，共有C32种不同选法，将这两人捆绑在一起，记为A。两人之间可排序，共有A22种排法．第二步：记剩下的一名女生为B，将男生甲排在A和B之间。显然A和B可交换位置，共有A22种不同排法．第三步：已经排好的A，B和男生甲之间及两端共有四个空位，任选一个空位，将剩下的男生乙排在该空位上，共有C41种不同排法．根据乘法原理得：不同的排法共有C32×A22×A22×C41＝48种，故选

D．

10．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为()。

A．

B．

C．

D．50πE．100π

正确答案：D

解析：设球的半径为R，根据题意有：(2R)2＝32+42+52所以球的表面积为S＝4πR2＝50π，故选

D．

11．若A，B两地相距10千米，甲步行从A地前往B地，一个半小时后乙骑车也从A地前往B地，结