广西壮族自治区南宁市第四十四中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

广西壮族自治区南宁市第四十四中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设x，y满足约束条件，则的取值范围是

A．（－∞，－8]∪[1，＋∞）

B．（－∞，－10]∪[－1，＋∞）

C．[－8，1]

D．[－10，－1]

参考答案：

A

2.（5分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（）

A．π2﹣1B．π2+1C．πD．0

参考答案：

C

【考点】：函数的值．

【专题】：计算题．

【分析】：根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；

解：函数，

f（﹣1）=π2+1＞0，

∴f（f（﹣1））=0，

可得f（0）=π，

∴f（f（f（﹣1）））=π，

故选C；

【点评】：此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；

3.抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由曲线方程求出抛物线与双曲线的焦点坐标，由两点式写出过两个焦点的直线方程，求出C1：x2=2py在x取直线与抛物线交点M的横坐标时的导数值，由其等于双曲线渐近线的斜率得到交点横坐标与p的关系，把M点的坐标代入直线方程即可求得p的值．

【解答】解：由抛物线C1：x2=2py（p＞0），可得焦点坐标为F（0，）．

由双曲线C2：得a=，b=1，c=2．

所以双曲线的右焦点为（2，0）．

则抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线所在直线方程为px+4y﹣2p=0①．

设该直线交抛物线于M（x0，），则C在点M处的切线的斜率为．

由题意可知=，得x0=p，代入M点得M（p，p）

把M点代入①得：p×p+4×p﹣2p=0．

解得p=．

故选：D．

【点评】本题考查了双曲线的简单几何性质，考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率等于函数在该点处的导数，是中档题．

4.已知集合，则

?A.????????????????B

?C．????????D.

参考答案：

B

略

5.下面四个图中有一个是函数的导函数f（x）的图象，则f（﹣1）等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【专题】数形结合．

【分析】求出导函数，据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上；利用函数解析式中有﹣2ax，故函数不是偶函数，得到函数的图象．

【解答】解：∵f′（x）=x2﹣2ax，

∴导函数f′（x）的图象开口向上．

又∵a≠0，

∴f（x）不是偶函数，其图象不关于y轴对称

其图象必为第三张图．由图象特征知f′（0）=0，

且对称轴a＞0，

∴a=1．

故f（﹣1）=﹣﹣1+1=﹣．

故选A．

【点评】本题考查导函数的运算法则、二次函数的图象与二次函数系数的关系：开口方向与二次项系数的符号有关、对称轴公式．

6.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（???）。

A．?????B．????C．???D．

参考答案：

C

7.以下有关命题的说法错误的是（??）

?A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”

?B．“”是“”的充分不必要条件

?C．若为假命题，则均为假命题

?D．对于命题使得，则，均有

参考答案：

C

8.已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

C

9.

?已知命题p:;命题q:有意义.则是的(?????)

A．充分不必要条件?????B．必要不充分条件

C．充分必要条件????????D．不充分不必要条件

参考答案：

B

10.下列命题中真命题的个数是（）

①x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；

③命题“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2+1＞0”．

A．0 B． 1 C． 2 D． 3

参考答案：

考点： 命题的否定；四种命题的真假关系．

专题： 阅读型．

分析： 要说明一个命题不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合命题真值表可知，“p∧q”是假命题，只需两个命题中至少有一个为假即可；③全称命题的否定是特称命题，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确．

解答： 解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；

②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；

③正确，全称命题的否定是特称命题，

即只有一个命题是正确的，

故