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极坐标与参数方程-的专题训练

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数学选修4-4坐标系与参数方程

[基础训练A组]

一、选择题

1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）

A．B．

C．D．

2．下列在曲线上的点是（）

A．B．C．D．

3．将参数方程化为普通方程为（）

A．B．C．D．

4．化极坐标方程为直角坐标方程为（）

A．B．C．D．

5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）

A．B．C．D．

6．极坐标方程表示的曲线为（）

A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆

二、填空题

1．直线的斜率为______________________。

2．参数方程的普通方程为__________________。

3．已知直线与直线相交于点，又点，

则_______________。

4．直线被圆截得的弦长为______________。

5．直线的极坐标方程为____________________。

三、解答题

1．已知点是圆上的动点，

（1）求的取值范围；

（2）若恒成立，求实数的取值范围。

2．求直线和直线的交点的坐标，及点

数学选修4-4坐标系与参数方程.

[提高训练C组]

一、选择题

1．把方程化为以参数的参数方程是（）

A．B．C．D．

2．曲线与坐标轴的交点是（）

A．B．

C．D．

3．直线被圆截得的弦长为（）

A．B．

C．D．

4．若点在以点为焦点的抛物线上，

则等于（）

A．B．

C．D．

5．极坐标方程表示的曲线为（）

A．极点B．极轴

C．一条直线D．两条相交直线

6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。

2．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。

3．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。

4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。

5．直线与圆相切，则_______________。

三、解答题

1．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：

（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；

2．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，

求的值及相应的的值。

新课程高中数学训练题组参考答案

数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]

一、选择题

1．D

2．B转化为普通方程：，当时，

3．C转化为普通方程：，但是

4．C

5．C都是极坐标

6．C

则或

二、填空题

1．

2．

3．将代入得，则，而，得

4．直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为

5．，取

三、解答题

1．解：（1）设圆的参数方程为，

（2）

2．解：将代入得，

得，而，得

3．解：设椭圆的参数方程为，

当时，，此时所求点为。

新课程高中数学训练题组参考答案（咨

数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]

一、选择题

1．C距离为

2．D表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线

3．D，得，

中点为

4．A圆心为

5．D

6．C，把直线代入

得

，弦长为

二、填空题

1．而，

即

2．，对于任何都成立，则

3．椭圆为，设，

4．即

5．，当时，；当时，；

而，即，得

三、解答题

1．解：显然，则

即

得，即

2．解：设，则

即，

当时，；

当时，。

3．解：（1）直线的参数方程为，即

（2）把直线代入

得

，则点到两点的距离之积为

新课程高中数学训练题组参考答案（咨

数学选修4-4坐标系与参数方程[提高训练C组]

一、选择题

1．D，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制