安徽省滁州市明光涧溪中学高一数学文下学期摸底试题含解析.docx

安徽省滁州市明光涧溪中学高一数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a=log36，b=log0.23，c=0.510，则（）

A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】利用对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=log36＞1，b=log0.23＜0，0＜c=0.510＜1，

∴a＞c＞b，

故选：C．

【点评】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数图象的对称中心为（????）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

先计算周期得到，得到函数表达式，再根据中心对称公式得到答案.

【详解】直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1

则

的对称中心横坐标为：

对称中心为

故答案选A

【点睛】本题考查了函数的周期，对称中心，意在考查学生综合应用能力.

3.若集合，则A∩B的真子集的个数为（?）

A.3 B.4 C.7 D.8

参考答案：

A

【分析】

先求出的交集，再依据求真子集个数公式求出，也可列举求出。

【详解】，，

，所以的真子集的个数为，故选A。

【点睛】有限集合的子集个数为个，真子集个数为。

4.已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜1，x∈z}，则A∩B=（）

A．{0} B．[﹣1，1] C．{﹣1，0，1，2} D．D=[﹣2，3]

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】列举出B中的元素确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜1，x∈Z}={﹣1，0}，

∴A∩B={0}，

故选：A．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5.定义为n个正数p1，p2，p3…pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则…=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】8E：数列的求和．

【分析】由“均倒数”的定义，求得Sn，即可求得an，求得bn，利用裂项法即可求得答案．

【解答】解：由已知定义，得到=，

∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，

即Sn=2n2+n．

当n=1时，a1=S1=3．

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n2+n）﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）]=4n﹣1．

当n=1时也成立，

∴an=4n﹣1；

∴=n．

∵∴bn=n，则==﹣，

∴…=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=1﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=，

故选C．

6.对于函数给出以下四个命题：（1）该函数的值域为[-1，1]；?（2）当且仅当时，函数取得最大值1；??????（3）该函数是以为最小正周期的周期函数；?（4）当且仅当时，。?其中真命题的个数为（???）

(A)一个?????????(B)两个???????(C)三个????(D)四个

参考答案：

A

7.设曲线（）与线段（）所围成区域的面积为S（左图）．我们可以用随机模拟的方法估计S的值，进行随机模拟的程序框图如下．S表示估计结果，则图中空白框内应填入（）

A.??B.??C.D.

参考答案：

C

8.设函数,则（?）

A．????????B．11?????C.??????D．2

参考答案：

A

因为函数,

所以；

可得，

所以，故选A.

?

9.函数f（x）=2﹣x+1﹣x的零点所在区间为（）

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】判断函数的单调性以及函数的连续性，利用零点判定定理推出结果即可．

【解答】解：函数f（x）=2﹣x+1﹣x是单调减函数，也连续函数，

因为f（1）=2﹣1+1﹣1=，f（2）=2﹣2+1﹣2=＜0，可得f（1）f（2）＜0，

所以函数的零点所在区间为（1，2）．

故选：C．

10.已知向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），||=，若（﹣）?=，则与的夹角为（）

A．30° B．60° C．150° D．120°

参考答案：

D

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】求出，再计算cos＜＞即可得出．

【解答】解：∵（﹣）?=﹣=，=﹣2﹣8=﹣10，

∴=﹣10=﹣，

∴cos＜＞===﹣，

∴与的夹角为120°．

故选D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知两条