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机械轴的设计、计算、校核

轴的设计、计算、校核

轴的设计、计算、校核

以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：

1.轴I的强度校合

（1）求作用在齿轮上的力

（2）求轴承上的支反力

垂直面内：NN

水平面内：

画受力简图与弯矩图

根据第四强度理论且忽略键槽影响

（，）

载荷

水平面H

垂直面V

支反力F

N

N

弯矩M

弯矩M

总弯矩

扭矩T

T=138633N.mm

QUOTE

所以轴的强度足够

2.校合轴II的强度

（1）求作用在齿轮上的力

QUOTE3381.30N

1230.69N

（2）求轴承上的支反力

水平面内：

求得QUOTE162N

轴的材料为45钢，调质处理。

查得QUOTE,QUOTE,QUOTE

过盈配合处的QUOTE,查得QUOTE=3.48，并取QUOTE

查得表面质量系数QUOTE

查得尺寸系数为QUOTE；查得扭转尺寸系数为QUOTE

计算得综合系数为

QUOTE

取40Cr的特征系数为

QUOTE，取QUOTE

QUOTE，取QUOTE

计算安全系数

故可知截面A左侧安全

综上，截面A两侧均安全

综合以上分析，轴强度合格

轴III的强度校合

（1）求作用在齿轮上的力

由前面计算可知作用在齿轮四上的力的大小等于作用在齿轮三上的力，即：

(2)求轴承上的支反力

垂直面内：

求得QUOTE=1542N=926N

水平面内：

求得

QUOTE

画受力简图与弯矩图

校合齿轮处截面

QUOTE

载荷

水平面H

垂直面V

支反力F

QUOTE

QUOTE=1542N

=926N

弯矩M1

弯矩M2

总弯矩

扭矩T

T=188312Nmm

所以轴的强度合格

二、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

???机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。???????

???根据扭转强度条件确定的最小直径为：

?????????????????????（mm）

???式中：P为轴所传递的功率（KW）

???????n为轴的转速（r/min）

???????Ao为计算系数，查表3

???若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将dmin增大5％，若同一剖面有两个键槽，则增大10％。

???以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。

???2、按弯扭合成强度计算轴的直径

???l）绘出轴的结构图

???2）绘出轴的空间受力图?

???3）绘出轴的水平面的弯矩图??

???4）绘出轴的垂直面的弯矩图

???5）绘出轴的合成弯矩图??????????

???6）绘出轴的扭矩图

???7）绘出轴的计算弯矩图

???8）按第三强度理论计算当量弯矩：

?????????????????????????????

????式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值:

?????a）扭切应力理论上为静应力时，取α=0.3。

???b）考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力?，取α=0.59。

???c）对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取α=1（因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力）。

???9）校核危险断面的当量弯曲应力（计算应力）：

??????????????????????????????

???式中：W为抗扭截面摸量（mm3），查表4。

???为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表1。

???如计算应力超出许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因为轴的直径还受结构因素的影响。

????一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

二、按疲劳强度精