江苏省苏州中学附属苏州湾学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）.docxVIP

2023-2024学年江苏省苏州中学附属苏州湾学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列各式中，计算结果等于a6的是（）

A．a3?a3 B．（a2）4 C．a8﹣a2 D．a12÷a2

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．2x+3y＝5xy

B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3

C．

D．（x﹣y）3＝x3﹣y3

3．（3分）三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）

A．4 B．6 C．10 D．12

4．（3分）华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm=0.000000001m,其中5nm用科学记数法表示为（）

A．5×109 B．5×10﹣10 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9

5．（3分）如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式m2+3mn+2n2因式分解，其结果正确的是（）

A．（m+2n）2 B．（m+2n）（m+n）

C．（2m+n）（m+n） D．（m+2n）（m﹣n）

6．（3分）一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（）

A．720° B．900° C．1440° D．1620°

7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．70°

8．（3分）我们知道，同底数幂的乘法法则为am?an＝am+n（（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）?h（n）．比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9．当h（6）=27，那么h（2024）的结果是（）

A．2024 B．32024 C．1012 D．31012

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）计算：＝．

10．（3分）多边形的外角和是度．

11．（3分）如果x2+4x+m是一个完全平方式，那么m的值为．

12．（3分）已知a+b＝5，ab＝﹣1，则a2b+ab2＝．

13．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为度．

14．（3分）如图，BE是△ABC的角平分线，D是AB边上一点，CD交BE于点F．若∠BDC=∠ACB，∠ACD=24°，则∠CFE的度数为．

15．（3分）使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为．

16．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2的值为．

三、解答题（本大题共10小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：．

18．（6分）先化简再求值：（x+y）2+（x+2y）（x﹣2y）+3y2，其中x＝1，y＝﹣1．

19．（8分）因式分解：

（1）3x2y﹣6xy；

（2）4x2﹣64．

20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；

（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；

（3）画出△ABC的中线CD．

21．（8分）已知a、b、c是一个三角形的三边长．

（1）若a＝3，b＝5，则c的取值范围是．

（2）试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．

22．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2＝142°，求∠C的度数．

23．（8分）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：

（1）求：22m+3n的值；

（2）求：

①24m﹣6n的值；

②已知2×8x×16＝226，求x的值．

24．（10分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：

若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝3，ab＝1，

∴（a+b）2＝9，2ab＝2．

a2+b2+2ab＝9．

∴a2+b2＝7．

根据上面的解题思路与方法