湖南省娄底市第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含答案）.doc

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2024年上学期课堂练习

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值为（）

A.， B.，

C.， D.，

2.下列运算中，结果正确的是（）

A. B. C. D.

3.给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中含因式的多项式有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A. B. C. D.

5.如图，下列条件中，能判断直线的有（）个.

①；

②；

③；

④.

A.1 B.2 C.3 D.4

6.下列结论正确的是（）

A.垂直于同一直线的两条直线互相平行

B.两直线平行，同旁内角相等

C.过一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

7.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底处，点在AB的延长线上，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.若的结果中不含xy项，则的值为（）

A.4 B. C.2 D.

9.若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（）

A.5 B. C.5或 D.

10.已知关于x，y的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，x，y的值不可能是互为相反数：③x，y都为自然数的解有4对；④若，则.其中正确的有（）

A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知是方程组们解，则的值为__________.

12.若，，则的值为__________.

13.在处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则可以为__________.（写出一个即可）

14.__________.

15.用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则__________.

A，B，C类卡片一共需要__________张.

16.若关于x，y的方程组的解满足，则的值为__________.

17.如图，直线，点A、B位于直线上，点C、D位于直线上，且：2，若的面积为6，则的面积为__________.

18.如图，和重叠在一起，将沿点到点的方向平移到如图位置，已知.图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为__________.

三、解答题（每小题6分，共12分）

19.解方程组：

（1） （2）

20.因式分解：

（1）； （2）；

四、解答题（每小题8分，共16分）

21.先化简，再求值：，其中，.

22，某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示.

类型价格

甲型

乙型

进价（元/件）

40

50

标价（元/件）

60

80

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？

五、解答题（每小题9分，共18分）

23.如图，在四边形中，，.

（1）BE与CD平行吗？说明理由；

（2）若EF平分，，求的度数.

24，如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

图1图2

（1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：__________（请选择正确的选项）.

A. B.

C. D.

（2）应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①根据以上等式简便计算：.

②计算：.

六、综合题（每小题10分，共20分）

25.现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

图1图2图3

（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用a、b的代数式表示出来）

图1表示：__________；

图2表示：__________；

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（2）若，，求xy和的值；

（3）如图3，点是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.

26.已知直线，点在直线MN上，点B、C为平面内两点，于点.

图1图2图3

（1）如图1，当点在直线MN上，点在直线MN上方时，CB交PQ于点，求证：；

（2）如图2，当点在直线MN上且在点左侧，点在直线MN与PQ之间的，过点作交直线PQ于点，请猜测与的数量关系