2024年河北省邢台市信都区中考二模数学试题.docxVIP

2024年初中毕业生升学文化课模拟考试（二）

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题⒉分，共计38分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知算式-4□（-4）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）

A．+ B．- C．× D．÷

2．借助圆规，可得图中最长的线段是（）

A．BA B．CA C．DA D．EA

3．如图，若a表示一个无理数，则a可以是（）

A． B． C． D．

4．如图，已知点A在直线a上，C、B两点在直线b上，且，是个钝角，若，则a、b两直线的距离可以是（）

A．8 B．6 C．5 D．4

5．把分解因式时，提出公因式后，另一个因式是（）

A． B． C． D．

6．边长相等的两个正五边形无重叠，无缝隙拼在一起得到了下图，如图有以下两种说法：

①是轴对称图形 ②是中心对称图形

对于这两种说法，其中（）

A．①对，②不对 B．①不对，②对 C．①、②均对 D．①、②均不对

7．已知，，若点与点在反比例函数的图像上，则（）

A． B． C． D．

8．下图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，有三张扑克牌，其中一张正面朝上，两张反面朝上，现随意将三张扑克牌中的一张正反面翻转一次，则出现两张正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

10．某企业2023年人均纯收入8万元，计划2031年人均纯收入比2023年翻两番（即为2023年人均纯收入的4倍），那么2031年人均纯收入用科学记数法表示为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

11．已知：在四边形ABCD中，，如图，求证；四边形ABCD是菱形．

证明：，，四边形ABCD是平行四边形，

又…………，

四边形ABCD是菱形．

在以上证明过程中，“…………”可以表示的是（）

A． B． C． D．

12．若，，则可以表示为（）

A． B． C． D．

13．如图，在正方形ABCD内，确定一个点M，使、、、均为等腰三角形，则M点的个数为（）

A．1 B．3 C．4 D．5

14．下图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得，则CD的长是（）

A． B． C． D．

15．如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为x，两个器皿内水面之差为，则y与x之间关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

16．如图，在矩形ABCD铁片上，截下一个正六边形EFGHMN，其中点E、F在边AD上，点G在矩形ABCD的内部，点H、M在边BC上，点N在AB边上，若，则AD的长可以是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．其中17小题2分，18、19每小题两个空，每个空2分）

17．如图，有A、B、C三个城镇，A城镇位于C城镇正北方向，且到C城镇，B城镇位于C城镇正东方向，且到C城镇，点M，点C被湖水陆一隔开，若点M是AB的中点，则__________．

18．如图，已知，根据几何作图的痕迹，解决下列问题：

（1）__________；

（2）若，则__________．

19．在平面直角坐标系中，有直线（，m为常数）和抛物线（，a为常数）

（1）直线l经过的定点坐标为__________；

（2）若无论m取何值时，直线l与抛物线G总有公共点，则a的取值范围是__________．

三、解答题（共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分9分）

已知整式．

（1）当，求整式M的值；

（2）若整式M比整式N大，求整式N．

21．（本小题满分9分）

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去，同