2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校七年级（下）质检数学试卷（一）（含解析）.docx

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2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校七年级（下）质检数学试卷（一）

一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是二元一次方程的是(????)

A.x+2y B.x+y?

2.下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是(????)

A. B. C. D.

3.已知x=3y=?1是方程?

A.?11 B.11 C.2 D.

4.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠BC，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AP.这种铺设方法蕴含的数学原理是(????)

A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

C.过一点可以作无数条直线 D.两点之间，线段最短

5.某校九年级两个班的师生一起到某区教育基地进行社会大课堂活动，该基地成人门票120元/人，学生门票98元/人，已知该校此次活动共支付6720元，且该校学生人数比教师人数9倍少3人，请问该校教师和学生各有几人？若设教师有x人，学生有y人，则根据题意列方程组正确的是(????)

A.120x+98y=6720y+3

6.下列命题为真命题的是(????)

A.相等的角是对顶角

B.有理数的绝对值是正数

C.互补的角是邻补角

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.方程组2x+y=△x?y=3

A.4，2 B.1，3 C.0，?2 D.2，

8.如图，下列说法：①∠2与∠B是内错角；②∠2与∠3是对顶角；③∠3与∠B是同旁内角；④

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

9.已知实数a，b满足方程组3a+2b=5

A.?5 B.1 C.3 D.

10.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，

A.∠AOE=45°

B.O

11.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为80cm的大长方形，则每个小长方形的面积为(????)

A.2000cm2 B.1200cm2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

12.已知关于x，y的方程组x+y=1+4a2x?y=?a?7．

对于下列结论：

①当a=0时，方程组的解也是方程x+y=1的解；

②当x=y时，a=?52；

③a取任意实数，3x

13.若3x?5y=4，用x的代数式表示y，则

14.下列命题中，①对顶角相等；②如果x2=y2，那么x=y；③如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；④若ab

15.如图，与∠1互为同旁内角的有______．

16.某一天，蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价/(元/千克

5

3

零售价/(元/千克

7

4

他卖完这些黄瓜和茄子共赚了______元.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程组

(1)x+2y

18.(本小题8分)

请指出下列命题的条件和结论，并判断它们的真假．

(1)如果两个角是直角，那么这两个角相等；

(2)绝对值相等的两个数相等；

(3

19.(本小题8分)

李想准备完成作业：“解二元一次方程组x?y=?4△x+y=10”发现系数“△”印刷不清楚．

(1)他把“△”猜成2，请你解二元一次方程组x?

20.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．

(1)若∠EOC=110°，求∠

21.(本小题8分)

我们规定，关于x，y的二元一次方程ax+by=c，若满足a+b=c，则称这个方程为“友好”方程.例如：方程2x+3y=5，其中a=2，b=3，c=5，满足a+b=c，则方程2x+3y=5是“友好”方程，把两个“友好”方程合在一起叫“友好”方程组.根据上述规定，回答下列问题：

(1)判断方程

22.(本小题10分)

已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．

(1)如图1，OP为∠AOD内的一条射线，当∠1与∠2满足什么条件时，OP⊥CD，请说明理由；

(2)如图2，若∠AOC=12∠

23.(本小题10分)

学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元．

(1)求A种教具和B种教具的单价；

(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案.方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，B种教具没有优惠；方案二：无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的9折付款.该校决定购买n(n20且为整