2023-2024学年山东省菏泽市单县九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省菏泽市单县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2的倒数是(????)

A.?2 B.?22

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节，这些粮食可供9万人吃一年．这个数据用科学记数法表示为(????)

A.324×105 B.32.4×106

3.下列运算结果正确的是(????)

A.x6÷x3=x2 B.

4.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

5.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=48°，则∠

A.78°

B.98°

C.108°

6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么B(

A.(2,5) B.(5,

7.如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是(????)

A.50π?503 B.50π

8.2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代.寒假期间，小明和爸爸从聊城出发去某地旅游，已知两地相距约500km，乘高铁比开小轿车少用3.8h(假设两种出行方式的总路程相同)，高铁的平均速度是小轿车的3倍，设小轿车的平均速度是x

A.500x?3=3.8 B.5003

9.若二次函数y=x2+2

A.m13 B.m2

C.m

10.在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(?1,0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到

A.(22023,220233)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.下列各式：①?x2?y2；②?14a2b

12.如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF//GH.

13.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠

14.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，B

15.2022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准(2022年版)》方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校7～9年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕.小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是

16.如图①，在菱形ABCD中，∠D=120°，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度之和为y，图

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.计算：

(1)化简：(3x+1?

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点B，C为圆心，12AC，12BD长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP，CP．

(

19.(本小题8分)

随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如替代人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量一栋建筑物的高度：他们利用无人机在点P处测得建筑物AB顶部A的仰角为42.6°，在无人机正下方地面C处测得建筑物AB顶部A的仰角为72.2°，此时无人机的高度为66米，求建筑物AB的高度.(结果保留整数.参考数据：sin42.6°≈0.68

20.(本小题8分)

为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度(单位：cm)，进行整理、描述和分析(用x表示树苗长度，数据分成5组：A.20≤x30；B.30≤x40；C.40≤x50；D.50≤x60；E.x≥60.注：50cm及以上为优等)，下面给出了部分信息：

【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：

28，55，46，57，52，42，51，38，54，61，55，60，32，55，29，51，34，40，45，55．

x

频数

频率

A

2

0.1

B

a

0.15

C

4

0.2

D

9

0.45

E

2

0.1

【数据分析】

基地

平均数

众数

中位数

E组所占百分比

甲

47

b

51

1