20.2数据的集中趋势与离散程度（3）课件（共23张PPT）.pptVIP

20.2数据的集中趋势与离散程度(3)数据的集中趋势中位数与众数教学目标：1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．教学重点:体会中位数和众数的意义．教学难点:利用中位数、众数分析数据信息作出决策．某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？16情景导入生成问题将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．阅读教材P123~124，完成下列问题:1.什么是中位数?自我学习，生成能力2.什么是众数？一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:(1)计算这个公司员工月收入的平均数；X=12×1＋9×1＋…＋1×11＋1＋…＋2=3(万元)16解决问题形成新知某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:16在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人.16如果我们将上面的21个数据按大小的顺序排列，不难发现数据2万元的处于中间的位置，也就是说：(1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)；(2)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人).16将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．16如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．16一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.上表21个数据中出现次数最多的数据称为1.5，所以这组数据的众数1.5万元.例38位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求这组数据的中位数和众数.将这8个数据按由小到大的顺序排列，得解：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.其中正中间两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分．数据是9.2出现次数最多，所以这组数据的众数是9.2分．典型例析巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况:(1)如果公司销售部把每位营销员下一年度的销售额定为平均数86万元，你认为合理吗？练习巩固(1)不合理.虽然86万元是这15个人销售额的平均数，但是销售额超过86万元只有4人，还不到总人数的三分之一，绝大多数人的销售额不到其一半.可见，若将86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况:(2)你认为销售额定为多比较少万元合理？说说你的理由。(2)销售额定为40万元较为合理.一是，40万元它是这组数据的众数；二是，40万元也是这组数据的中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.因此，若将40万元作为下一年度每位营销员的销售定额，则更加符合绝大多数人的承受能力，有利于调动多数营销员的积极性.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．交互学习生成能力请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响