2024年中考数学复习 第一章 数与式 第一节 实数 课件（共36张PPT）.pptxVIP

第一部分教材知识回眸模块一数与式

第1讲实数

实数的分类1.按定义分类

2.按大小分类注:0既不是正数,也不是负数.

实数的概念与性质(常考点)数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)与数轴上的点一一对应.?(3)数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数相反数(1)只有符号不同的两个数叫做相反数.(2)实数a的相反数是-a.a与b互为相反数?a+b=.?0的相反数是0.(3)在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等.这两个点关于对称?实数0原点

距离相反数

11温馨提示(1)0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|.

近似数和科学记数法(常考点)1.近似数与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数.2.科学记数法将一个数表示成的形式(其中1≤|a|10,n是整数),这种表示数的方法叫做科学记数法.?注意(1)当n是正整数时,n等于原数的整数位数减1.(2)当n是负整数时,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有0的个数(含小数点前的0).a×10n

实数的运算(常考点)1.乘方与开方(1)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,奇数次方是负数.(2)若a0,则数a的平方根为,算术平方根为;?若a0,则a平方根.?a的立方根为.?(3)若a≠0,则a0=,a-p=.?2.实数运算的顺序先算乘方、,再算,最后算,如有括号,先算括号内的,同一级运算,从到依次进行.?没有1开方乘除加减左右

实数的大小比较1.类别比较法正数0负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而.?2.数轴比较法数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的.?3.差值比较法a-b0?ab;a-b=0?a=b;a-b0?ab.小大

=

正负数的意义(必考点)[典例1](2023酒泉)近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果.如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度为10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.若把海平面以上9050米记作“+9050米”,则海平面以下10907米记作“”.?-10907米

[变式1](2023南充)如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作()A.-10m B.+10mC.-8m D.+8m[变式2](2022滨州)某市冬季中的一天,中午12时的气温是-3℃,经过6小时气温下降了7℃,那么当天18时的气温是()A.10℃ B.-10℃ C.4℃ D.-4℃CB

[变式3](2023金华)某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃,-10℃,0℃,2℃,其中最低气温是()A.-20℃ B.-10℃C.0℃ D.2℃[变式4](2022桂林)在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.如果把向东走2km记作“+2km”,那么向西走1km应记作()A.-2km B.-1kmC.1km D.+2kmAB

实数的概念BA

C一个正数的平方根有两个,算术平方根只有一个.0的立方根是0,一个数的立方根只有一个.

BB2

C2实数的非负性2

[变式9](2023湘潭)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab=.?

科学记数法[典例5](2022宜宾)2020年12月17日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日,中国科学院发布了一项研究成果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为(单位:年)()A.2.034×108 B.2.034×109C.2.026×108 D.2.026×109D

用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10n的形式,关键是确定a和n的值.(1)1≤|a|10.(2)当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n