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全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套
一、轻杆通过铰链连接到天花板上,杆长,端点固定一质量为的小球,小球同时连接着
lm
一根轻绳,轻绳绕过天花板上一定滑轮,下挂一质量为M的一木块。滑轮与铰接点间距离
d。刚开始时轻杆竖直,小球及木块静止,求当轻杆与天花板成角时小球加速度。
二、三根质量为,长为的杆对称靠在一起,杆与杆,杆与地面的摩擦系数为,三杆与
ml
地面接触点之间距离为,三杆上放一质量为多少的木块时,系统刚好滑动。
d
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三、某些特殊的介质可以出现负折射率,即在折射定律中保持不变,只是折射角取为负的,
也就是说入射光线和折射光线位于法线同侧。假设一种折射率为n=-1.5的介质,构成了半
球面透镜,前方是一个半径为R的球面,后方是一个平面。试讨论这个透镜的成像规律。包
括成像公式和焦距。
四、某人提出了一个宏伟的构想:在地球外,赤道上方高度为h的地方,用一个一个的桶形
空间站构建一个绕地球一周的巨型天空之城。每个桶长度为l,质量为m,之间用轻杆连接
起来。
1如果天空之城相对于地球相对静止,则杆之间的作用力至少为多少?
2如果要求天空之城中的人感受到g的重力加速度,那么杆之间的作用力至少为多少?
(地球质量M,万有引力常数G,地球半径R,地球自转周期T均视为已知量)
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五、设有一介子,在静止下来后,衰变成子和中微子,三者的静止质量分别为,
πvm
π
m
和零.求子和中微子的动能.
六、如图所示电路图,从左到右电阻为10欧姆、5欧姆、10欧姆、5欧姆,左右两个电池
为3V和4.5V,给出两个二极管的U-I图。为了求解每个电阻上的功率,请画出需要的图形。
I
U
七、一束光子垂直打入一个半径为的圆筒,光子的频率为,所有光子都具有沿动量方向
r
h
的角动量,圆筒质量均匀分布在圆筒表面,圆筒底面没有质量能够完全吸收光子,
2
求圆筒边缘某点轨迹。
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