第36届物理竞赛复赛模拟题（第11套）_解析.pdfVIP

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十一套（解析与评分标准）

满分320

【题号】1

【解析】

织针与台座中点相接触，则一侧向下偏转时，该侧距离支点较近，向上偏转的另一侧距离支点较远，

形成回复力矩。但此回复力矩与角位移未必成线性关系，不能直接简单认为织针做简谐运动。

事实上，从能量角度也可以看出，以织针水平为势能零点，则有一定角位移时，系统总重力势能与角

位移一次关系，而不是简谐运动中常见的二次关系。因此，织针并非做简谐运动。需要考察其具体运动情

况。

当系统如图偏转时，易见左、右质点到支点的距离分别为

LlLl

，，

dd

12

22

以支点为转轴，系统由重力造成的合力矩为

Mmgdcosmgdcosmglcos，

20100

系统的转动惯量为

22122

Imd1md2m(Ll)，

2

根据转动定理可得，系统的角加速度为

Mglcos02gl

=222.

I(Ll)2L



近似是个定值，即系统在单侧做匀角加速转动，在如图的偏离角从静止下的变为的过程中，总共历时

0

0

1

t满足类似由静止开始的匀加速直线运动位移公式：

12

t0，

2

解得

0

，

tL

gl

而整个振动过程由四个这样的过程（及逆过程）组成，故总的振动周期为

0

T4t4L.

gl

【题号】2

【解析】

设细杆长，质量为，则相对、、的转动惯量分别为

1mOAB