管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷10(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷10(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．如果方程∣x∣=ax+1有一负根．则a的取值范围是()．

A．a＜1

B．a=1

C．a＞一1

D．a＜一1E．以上结论均不正确

正确答案：C

解析：设x=x0是方程的一个负根，则一x0=(ax0+1即，得a+1＞0，a＞一1．故本题应选

C．

2．若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为()．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形E．以上结果均不正确

正确答案：C

解析：因为a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边乘以2，则(a2一2ab+b2)+(b2一2bc+c2)+(c2一2ac+a2)=0即(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等边三角形．故本题应选

C．

3．甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4:3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为7:6．甲仓库原有粮食的万吨数为()．

A．76

B．80

C．85

D．90E．以上结论均不正确

正确答案：B

解析：设甲仓库原有粮食x万吨，乙仓库原有粮食Y万吨，则x：y=4：3，又由题意，有将代入这一方程，解得x=80．故本题应选

B．

4．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球个数为()．

A．6

B．7

C．8

D．9E．以上结论均不正确

正确答案：A

解析：设从左到右的盒内所放乒乓球个数为6，a2，a3，…，a577，由题意，有6+a2+a3+a4=32，a2+a3+a4+a5=32．二式相减，得a5=6，同理可得a9=6=a13=…一a4k+1=a577=6．故本题应选A．

5．甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差10米，丙距终点还差16米，那么乙到达终点时，丙距终点还有()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：D

解析：设甲、乙、丙三人的速度分别为v1，v2，v3，则甲跑完100米用时．由题意，有当乙到达终点时，丙距终点还有故本题应选

D．

6．修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成．现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7．5公里处会合完工，则这条公路的长度为()．

A．60公里

B．70公里

C．80公里

D．90公里E．100公里

正确答案：A

解析：设公路长x公里，则甲、乙两队一天可完成公里数分别为．当两队从两端同时开工，则由题意，有解得x=60(公里)．故本题应选A．

7．容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中30％是黑球，60％的白球是铁质的．则容器中木质白球的百分比是()．

A．28％

B．30％

C．40％

D．42％E．70％

正确答案：A

解析：由题意，容器中木质白球的百分比为(1—30％)×(1—60％)=28％．故本题应选A．

8．已知方程3x2+px+5=0的两个根x1，x2满足，则p=()．

A．10

B．一6

C．6

D．一10E．12

正确答案：D

解析：由题意，有，所以所以，p=一10．故本题应选

D．

9．甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件．在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润．则该商品的定价应为()．

A．115元

B．120元

C．125元

D．130元E．135元

正确答案：B

解析：设定价增加了x元，则利润L(x)=(100+x)(500—10x)一(500—10x)·90=一10x2+400x+5000=一10(x一20)2+9000≤9000所以当x=20时，可获最大利润，此时，该商品定价为100+20=120元．故本题应选

B．

10．如图17—1所示，长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：D

解析：如图(见原题附图)，由题设条件，矩形ABCD面积=AOD面积+AOF面积+ABCF面积=50