管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷67(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷67(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．某工厂将A、B两种原料按质量比为x：y混合均匀配置了一种新产品。A原料每千克100元，B原料每千克80元。现在A种原料价格下降了10％，B种原料价格上涨了20％，后来发现配置的新产品价格没变，则x：y=()。

A．1：1

B．8：5

C．5：8

D．3：5E．5：3

正确答案：B

解析：原料价格没变之前，新产品的价格为。原料价格变化之后，新产品的价格为，解得x：y=8：5。

2．考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在同一排考生的旁边，则该考场最多能容纳考生()。

A．184人

B．186人

C．188人

D．190人E．192人

正确答案：E

解析：考场有16排座位，第一排有16个座位，则最后一排有16+15=31个座位，偶数个座位的排次最多可以坐座位数一半的人数，奇数个座位的排次最多可以坐个人，则所有偶数个座位的排次最多可以坐8+9+…+15=92人，所有奇数个座位的排次最多可以坐9+…+16=100人，则该考场最多能容纳考生92+100=192人。

3．某公司三个部门向灾区捐款，甲部门捐款数是另外两个部门捐款数的，乙部门捐款数是另外两个部门捐款数的。已知丙部门捐款1800元，则这三个部门共捐款()。

A．3200元

B．3000元

C．6400元

D．5000元E．8000元

正确答案：E

解析：设甲部门捐款x元，乙部门捐款y元，则x=(x+1800)，解得x=3200，y=3000。则三个部门共捐款3200+3000+1800=8000元。所以选E。

4．如图，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的周长为()。

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：D

解析：如图，连接EB，EC，则EB=EC=BC，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，则弧。由阴影图形的对称性可得阴影图形的周长为。所以选D。

5．一个直圆柱形状的量杯中放有一根长12cm的细搅棒(搅棒直径不计)，当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2cm，最多能露出4cm，则量杯的容积为()。

A．72πcm3

B．96πcm3

C．88πcm3

D．84πcm3E．64πcm3

正确答案：A

解析：如图，量杯的高h=12—4=8em，图中直角三角形的斜边l=12—2=10cm，则由勾股定理可得量杯的底面圆直径6cm，即半径为r=3cm，故量杯的体积为π×32×8=72πcm3。所以选A。

6．某人乘长途客车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在客车上，于是马上乘出租车前去追赶。若客车每小时行75公里，出租车每小时行100公里，出租车价格为每公里1．2元，则该乘客想要追上他的行李，需付的出租车费至少为()。

A．90元

B．85元

C．80元

D．75元E．60元

正确答案：E

解析：该乘客追上他的行李所需的时间至少为=0．5小时，所以出租车行驶的路程至少为100×0．5=50公里，则需付的出租车费至少为50×1．2=60元。所以选E。

7．设实数x，y满足的最大值为()。

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析：由z=可得y=zx，即求直线y=zx的斜率的取值范围。如图，由x+2y一4=0，2y一3=0得交点A(1，)。当直线过点A时，斜率最大，即z的最大值为。所以选C。

8．若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n，其中n为正整数，则a0+a2+…+a2n=()。

A．2(22n一1)

B．22n一1

C．

D．22n—1一1E．22n+1一1

正确答案：B

解析：在等式中令x=1，得a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n一1)，再令x=一1．得a0—a1+…+(一1)2na2n=0，两式相加后再除以2得a0+a2+…+a2n=22n一1。

9．轮船所带的燃料最多可用12h，驶出时顺水，速度是30km／h；返回时逆水，速度是顺水速度的。为保证能正常返航，这艘轮船最多可驶出()。

A．324km

B．200km

C．180km

D．160kmE．144km

正确答案：D

解析：设轮船最多行驶S千米就应返航，则=12，解得S=160，即轮船最多可驶出160千米。所以选D。

10．已知x，x是方程4x2n一(3m—5