管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷66(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷66(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．若几个互不相同的质数的和为16，则这几个质数乘积的最大值是()。

A．26

B．39

C．55

D．66E．105

正确答案：D

解析：根据题意，16可分成3+13，5+11，2+3+11这三种互不相同的质数之和，故乘积的最大值为2×3×11=66。所以选D。

2．小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为()。

A．1分钟

B．3分钟

C．5分钟

D．7分钟E．9分钟

正确答案：E

解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。设相邻两车之间的距离为18，则有：车速一人速==3。故车速=(1+3)÷2=2，即发车间隔为=9分钟。所以答案选E。

3．由20人修一条公路，原计划15天完成。动工3天后抽调4人去植树，其他人继续修路。为保证按时完成修路工程，每人工作效率需提高()。

A．10％

B．20％

C．25％

D．30％E．40％

正确答案：C

解析：设总工程量为1，则原来每人的工作效率为。设现在每人工作效率为x，则根据题意有×3+x×16×12=1，解得x=，故工作效率提高了×100％=25％。所以选C。

4．货车上卸下若干个箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要载重3吨的汽车()。

A．3辆

B．4辆

C．5辆

D．6辆E．7辆

正确答案：C

解析：由于每个箱子重量不超过1吨，所以每辆车可运走的货物大于2吨，但不超过3吨。假设有a辆车，则a辆车实际的总载重量M满足2a＜M≤3a。要保证把箱子一次运走，M的下限2a=10，即最少需要5辆车。

5．已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品()。

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个E．10个

正确答案：D

解析：设至少应抽出n个产品，则基本事件总数为C10n，使这3个次品全部被抽出的基本事件个数为C33C7n—3。由题设知，即n(n—1)(n一2)≥432。分别把选项A，B，C，D，E的值代入，得D，E均满足不等式，取x的最小值，即x=9。故选D。

6．从小于15的质数中选出两个数，可以得到的不同的积与不同的商的种数分别为()。

A．15，30

B．30，15

C．20，10

D．10，20E．15，20

正确答案：A

解析：小于15的质数为2，3，5，7，11，13，共6个。由于乘法满足交换律，所以是组合，共有C62种；除法不满足交换律，即取数的先后对结果有影响，所以是排列，共有A62种。所以选A。

7．设实数x满足不等式，则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是()。

A．5

B．7

C．3

D．1E．0

正确答案：A

解析：将不等式两边同时乘以30，则得15(3x—1)+39≥10(4x一2)+6(6x一3)，解该不等式得x≤2。当x≤一4时，2｜x一1｜+｜x一4｜=一2(x一1)一(x+4)=一3x一2，x=一4时，一3x一2最小，最小值为10。当一4≤x≤1时，2｜x一1｜+｜x一4｜=一2(x一1)+(x+4)=一x+6，x=1时，一x+6最小，最小值为5。当1≤x≤2时，2｜x一1｜+｜x一4｜=2(x一1)+(x+4)=3x+2，x=1时，3x+2最小，最小值为5。综上所述，可知2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是5。因此选A。

8．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=()。

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：A

解析：设∠A=x，由AF=FE，则∠FEA=x。作为外角，∠DFE=2x。由FE=DE，则∠EDF=2x。在△ADE中，外角∠DEC=∠EDA+∠A=3x。由DC=DE，则∠DCE=∠DEC=3x。在△ADC中，外角∠BDC=∠DCE+∠A=4x。由DC=BC，则∠B=∠BDC=4x。而∠A+∠B=90°=5x=。

9．若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是()。

A．k＞6或k＜一2

B．一2＜k＜

C．k≥或k≤—2

D．—2≤k≤E．k≥

正确答案：C

解析