5.3.1由实际问题抽象出一元一次方程.doc

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由实际问题抽象出一元一次方程

1．（2016?拱墅区一模）为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）

A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x） C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x）

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．

【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，

可得：46+x=3（30﹣x）

故选B

【点评】本题考查了一元一次方程问题，关键是得出合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍的方程．

2．（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．

【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．

故选B．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．

3．（2015秋?鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；

所以正确的是③④．

故选D．

【点评】此题的关键是能够根据不同的等量关系列方程．

4．（2015秋?港南区期末）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）

A．44x﹣328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所乘的人数=总人数328人．

【解答】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，

根据等量关系列方程得：44x+64=328，

故选B．

【点评】解此类题的关键是找出题中存在的等量关系．

5．（2015秋?柘城县期末）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28

C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．

【解答】解：标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选B．

【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．

6．（2015秋?黄岛区期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60

C． D．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．

故选B．

【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

7．（2015秋?高阳县期末）甲、乙两班共有98人，若从