柱、锥、台的侧面展开与面积课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptxVIP

第六章立体几何初步6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱柱、棱锥、棱台表面积的理解思考棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地，多面体的表面积就是各个面的面积之和．表面积=侧面积+底面积

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱柱的展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论直棱柱S直棱柱侧＝chc—底面周长，h—高

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如图，底面为菱形的直棱柱ABCD－A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1和BDD1B1的面积分别为6和8，则棱柱的侧面积为________．体验?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱锥的展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论正棱锥S正棱锥侧＝12ch′c—底面周长，h′—棱锥侧面的高

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为()体验??

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱台的展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论正棱台S正棱台侧＝12(c1＋c2)h′c1，c2—上、下底面周长h′—棱台侧面的高

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如何求一个斜棱柱的侧面积？思考求出各侧面的面积，各侧面的面积之和就是斜棱柱的侧面积．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆柱的展开图圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆柱S圆柱侧＝2πrlr—底面半径，l—母线的长

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是()A．4π B．3πC．2π D．π体验C[底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故选C．]

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆锥的展开图圆锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆锥S圆锥侧＝πrlr—底面半径，l—母线的长

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为xcm的内接圆柱．求圆锥的侧面积．体验?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆台的展开图圆台的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆台?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标若圆台的上、下底面半径和母线长的比为1∶4∶5，高为8，则其侧面积为________．体验100π[设圆台上、下底面半径分别为r和R，母线长为l，设r＝k，R＝4k，l＝5k(k0)，则(5k)2－(3k)2＝82，∴k＝2，从而r＝2，R＝8，l＝10，S侧＝π(2＋8)×10＝100π.]

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标【例1】设圆台的高为3，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，且轴截面的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积．?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标计算旋转体的侧面积的方法(1)旋转体侧面积的计算一般通过轴截面寻找其中的数量关系．(2)解决台体的问题通常要还台为锥，求面积时要注意侧面展开图的应用，上、下底面圆的周长是展开图的弧长．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标1．圆锥的中截面(过高的中点且平行于底面)把圆锥侧面分成两部分，则这两部分侧面积的比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4学生实践?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标【例2】现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积．?

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