空间点、直线平面之间的位置关系-2023-2024学年高一数学同步教材精品课件（人教A版2019必修第二册).pptxVIP

第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面的位置关系人教A版2019必修第二册教学目标1．了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；2．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；3．了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示．PART.01情境引入温故知新基本事实1过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本事实1和2的三个推论：推论一经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面．推论二经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论三经过两条平行直线，有且只有一个平面．问题提出上次课，我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些关系，如点在平面内，直线在平面内等等。那能在图中找到它们之间的其他位置关系吗？C’D’点在直线上B’点不在直线上A’点在平面内CD点不在平面内ABPART.02空间中直线与直线的位置关系CADBBDCA概念讲解探究：空间中的直线与直线有哪些位置关系？我们可以借助长方体来研究空间中直线与直线的位置关系①直线????与????在同一个平面????????内，它们没有公共点，它们是平行直线；②直线????与????也在同一个平面????????内，它们只有一个公共点??，它们是相交直线；?③直线????与不在任何一个平面内，既不相交也不平行。相交直线：共面直线平行直线：异面直线：概念讲解异面直线：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线由此，直线与直线的位置关系有且只有三种：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.概念讲解异面直线的画法为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托bMbaaab概念讲解思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。a与b是异面直线a与b是相交直线a与b是平行直线PART.03空间中直线与平面的位置关系CADBBDCA概念讲解探究：空间中的直线与平面有哪些位置关系？我们可以借助长方体来研究空间中直线与平面的位置关系?①直线与平面有无数个公共点；②直线与平面只有一个公共点，③直线与没有公共点。(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.(直线在平面内)(直线与平面相交)(直线与平面平行)概念讲解直线与平面的位置关系画法PART.04空间中平面与平面的位置关系CADBBDC两平面平行两平面没有公共点．A两平面相交两平面有一条公共直线．概念讲解探究：空间中的平面与平面有哪些位置关系？我们可以借助长方体来研究空间中平面与平面的位置关系?①平面与平面没有公共点；②平面与平面有无数公共点，恰好形成了一条公共直线，概念讲解直线与平面的位置关系画法画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行PART.05典例分析典例分析例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.解：在(1)中，，，.在(2)中，，，，，，.?典例分析?练习：已知两直线,,两平面,,若,,∥,则与的位置关系是()A.平行 B.相交C.异面 D.平行或异面D?解：因为∥,所以与没有公共点,又,,所以与没有公共点,则与的关系为平行或异面.典例分析?练习2.如图，在长方体中，①直线与直线的位置关系是________；②直线与直线的位置关系是________；③直线与直线的位置关系是_________.平行相交异面练习3.已知直线与平面，满足，，则与的位置关系是_________.?答：平行、异面或相交典例分析?例2.如图，.直线与具有怎样的位置关系？为什么？?解：直线与是异面直线.理由如下.若直线与直线不是异面直线，则它们相交或平行.设它们确定的平面为，则，.由于经过点与直线有且只有一个平面，因此平面与重合，从而，进而，这与矛盾.所以直线与是异面直线.典例分析?练习：已知是空间四个点,且直线与是两条异面直线.证明:直线与也是异面直线.?解：因为直线与是两条异面直线,所以平面,因为平面,,平面,所以与是异面直线.PART.06课堂小结课堂小结