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极坐标与参数方程必威体育精装版题型

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1．

（1）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.?已知点的极坐标为，曲线的参数方程为

．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值．

（2）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

2．

已知曲线，．

（1）化的方程为普通方程；

（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线

距离的最小值．

3．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．

(1)求的值；?(2)求点到、两点的距离之积．

4．

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。

13．

在极坐标系中,曲线,若以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

14．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρsin（θ﹣）=10，曲线C：（α为参数），其中α∈[0，2π）．

（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

15．

（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

16．

（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。

17．

（本小题满分10分）在极坐标系中,?O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为．

(1)???????????????????????????????????????????????????????????????求圆C的极坐标方程；

(2)???????????????????????????????????????????????????????????????在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为

?（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．

18．

极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ＝8cosθ．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求＋的值．

19．

（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为

（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求的取值范围．

20．

(本题满分10分)??????????????在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

21．

（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是为参数），设点．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线l的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值|PM|·|PN|的值．

22．

（本小题满分10分）曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，