上海市青浦区2024年中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

上海市青浦区2024年中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是()

A. B. C. D.

4．某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：161，165，169，163，167.增加一名身高为165厘米的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()

A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变小

C.平均数不变，方差变大 D.平均数变小，方差不变.

5．已知四边形中，与不平行，与相交于点O，那么下列条件中，能判断这个四边形为等腰梯形的是()

A. B.

C.， D.，

6．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，过O作的垂线交于点E，与相交于点F，且，那么下列结论错误的是()

A. B. C. D.

二、填空题

7．分解因式：________.

8．方程的解是________.

9．函数的定义域是________.

10．如果关于x的方程有实数根，那么实数c的取值范围是________.

11．如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是________.

12．甲、乙两位同学分别在A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，那么他们选择同一个景点的概率是________.

13．某校有2000名学生参加了“安全伴我行”的宣传教育活动.为了解活动效果，随机从中抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级，将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表.请根据以上信息，估计该校共有________名学生的成绩达到A等级.

成绩频数分布表

等级

成绩x

频数

A

n

B

117

C

32

D

8

成绩扇形统计图

14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为，看这栋楼底部C的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼的高度为________米.（用含、、m的式子表示）

15．如图，在中，中线、相交于点F，设，，那么向量用向量、表示为________.

16．如图，有一幅不完整的正多边形图案，小明量得图中一边与对角线的夹角，那么这个正多边形的中心角是________度.

17．正方形的边长为1，E为边的中点，点F在边上，将沿直线翻折，使点D落在点G处，如果，那么线段的长为________.

18．在矩形中，，，与相交于点O.经过点B，如果与有公共点，且与边没有公共点，那么的半径长r的取值范围是________.

三、解答题

19．计算：.

20．解方程组：

21．如图，是的直径，与相交于点E，弦与弦相等，且.

（1）求的度数；

（2）如果，求的长.

22．某学校计划租用7辆客车送275名师生去参加课外实践活动.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量（指的是每辆客车最多可载该校师生的人数）和租金如下表.设租用甲种型号的客车x辆，租车总费用为y元.

型号

载客量（人/辆）

租金（元/辆）

甲

45

1500

乙

33

1200

（1）求y与x的函数解析式（不需要写定义域）；

（2）如果使租车总费用不超过10200元，一共有几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，选择哪种租车方案最省钱？此时租车的总费用是多少元？

23．已知：如图，在四边形中，，点E是对角线上一点，，且.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）延长分别交线段、的延长线于点F、G，如果，求证：.

24．在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于点和点.与y轴交于点C，D是线段上一点.

（1）求这条抛物线的表达式和点C的坐标；

（2）如图，过点D作轴，交该抛物线于点G，当时，求的面积；

（3）点P为该抛物线上第三象限内一点，当，且时，求点P的坐标.

25．在中，，以C为圆心、为半径的弧分别与射线、射线相交于点D、E，直线与射线相交于点F.

（1）如图，当点D在线段上时.

①设，求；（用含的式子表示）

②当时，求的值；

（2）如图，当点D在的延长线上时，点M、N分别为、的中点，连接，如果，求的长.

参考答案

1．答案：C

解析：A、与不是同类二次根式，

B、与不是同类二次根式，

C、与是同类二次根式，

D、与不是同类二次根式.

故选C.

2．答案：C

解析：A.，此选项错误；

B.，此选项错误；

C.，此选项正确；

D.，此选项错误；

故选：C.

3．答案：A

解析：A：为一次函数，x取所有实数，，函数值随自变量的值增大而增大，故选项正确；

B：为一次函数，x取所有实数，，函数