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重庆八中2022—2023学年度（下）第二次月考高二年级
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．若
f
?x0?
?
1
，则
lim
a?0
fx
0
?
?
fx
0
?
a
?
?（
）
a
A．1
B．1
C．2
D．2
2．
???
x
?
222
?
x?
展开式中的常数项为（
）
A．
12
C22
B．
?C22
C．
?2C22 11 11
D．
?2C22 12 12
3．函数
fx()
??
2cos
x
，
x
????,?
的图象大致为（
）
e
x
B．
A．
C．
D．
4．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，在1980年庚申年，
我国正式设立经济特区，请问：在100年后的2080年为（
）
D．庚子年
A．戊戌年
B．辛丑年
C．己亥年
5．用红、黄、蓝、绿四种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色．在所有着色方案中，①③⑤着相同色的方案有（ ）种
A．96
B．24
C．48
D．108
6．随机变量?满足分布列如下：
?
0
1
2
P
2a
?b
a
a
?
b
则随着b的增大（
）
A．
E?增大，
D?越来越大
B．
E?增大，
D?先增大后减小
C．
E?减小，
D?先减小后增大
D．
E?增大，
D?先减小后增大
7．定义在R上的函数
fx的导函数为??
f???x
，若对任意实数x，有
fx??
?
f
?
??
，且
fx?2023??
为奇
函数，则不等式
fx??
?
2023e
x
?
0
的解集是（
）
A．?
??,0?
B．
???
1
,e
?
?
?
C．?
0,???
D．1,
???
8．设椭圆
x
Ca
2
y
?b
2
?（
a
?b
?
0
）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足
FAFB
?
0
，
2
2
FB
?
FA
?
3
FB
，则椭圆C的离心率的取值范围是（
）
A．
???
5,1?
3 ? ??
B．
???
2,10
?
?
?
C．
?
?
?
2,3
??
D．
?
?
3
?
1,1?
2
?
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．若随机变量X服从两点分布，其中
PX?
0
?
?
1
，
EX?
、
DX?
分别为随机变量X均值与方差，则下
3
列结论正确的是（
）
A．
EX
?
?PX
?
1?
B．
D
?
3
X?
2
?
?
4
C．
DX?
4
D．
E
?
3
X?
2
?
?
4
9
10．某工厂有甲、乙两个车间生产同一种产品，其产量比为2：3．从两个车间中各随机抽取了10个样品进行
测量，其数据（单位：mm）如下：
甲车间：9.4
9.6
9.8
9.8
10.0
10.1
10.1
10.2
10.2
10.3
乙车间：9.2
9.4
9.6
9.8
10.0
10.2
10.3
10.3
10.3
10.4
规定数据在?
9.5,10.5之内的产品为合格品．若将频率作为概率，则以下结论正确的是（
）
A．甲车间样本数据的第40百分位数为9.9
B．从样本数据看，甲车间的极差小于乙车间的极差
C．从两个车间生产的产品任取一件，取到合格品的概率为0.72
D．从两个车间生产的产品任取一件，若取到不合格品，则该产品出自甲车间的概率为0.25
11．设
(2
x
?
1)
6
?
a
0
?
a
1
?
x
?
1
?
?
a
2
(
x
?
1)
2
?
?
ax
6
?
1)
6
，下列结论正确的是（
）
A．
a
2
?a
3
?
100
B．
a
0
?
a
1
?
a
2
?
a
3
?
a
4
?
a
5
?
a
6
?
6
3
C．
a
1
?
2a
2
?
3a
3
?
?
6a
6
?
12
D．当
x?9
时，
(2
x?1)
6
除以20的余数是1
12．对于函数
fx()
?
x
x
，下列说法
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