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四川省绵阳市华丰中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.若对于实数x，y有，则的最大值是()
A.5 B.6 C.7 D.8
参考答案：
C
【分析】
将表示成，利用绝对值三角不等式得到答案.
【详解】
当或是等号成立.
故答案选C
【点睛】本题考查了绝对值三角不等式，将表示成是解题的关键.
2.复数的值是（）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
B
3.已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（?????）
?A．｛-1，，1｝ ??B.｛-1，｝????C．｛1，｝ D.｛，1，｝
参考答案：
A
4.若是函数的极值点，则f(x)的极小值为()
A.－1 B. C. D.1
参考答案：
C
【分析】
求出函数的导数，利用极值点，求出a，然后判断函数的单调性，求解函数的极小值即可.
【详解】函数，可得，
因为是函数的极值点，
可得，解得，
可得，
令，
当或时，，此时函数为单调增函数，
当时，，此时函数为单调减函数，
所以当时函数取得极小值，此时极小值为，
故选C.
【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.
?
5.设b、c表示两条直线，?、?表示两个平面，下列命题中真命题是
A．若b??,c∥?，则b∥c B．若b?,b∥c，则c∥?
C．若c∥?，c⊥?，则?⊥? D．若c∥?，?⊥?，则c⊥?
参考答案：
C
6.若x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．1 B．2 C．3 D．
参考答案：
C
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，
由图象知OA的斜率最大，
由，解得，即A（1，3），
则kOA==3，
即的最大值为3．
故选：C．
7.根据右边的流程图，则输出的结果是（???）
A.7????????????B.?8
C.720??????????D.?5040
参考答案：
B
略
8.如图，框图的功能是求满足的最小正整数n，则空白处应填入的是(???)
A.输出 B.输出 C.输出 D.输出
参考答案：
D
【分析】
根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断.
【详解】根据程序框图得到循环是：
M=
……
之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，直到不满足或者满足判断框的条件为止.
9.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数
图象的解析式是（???）
A.?????????B.
C.?????????D.
参考答案：
A
略
10.如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（???）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
A．，且直线BE到面PAD的距离为
B．，且直线BE到面PAD的距离为
C．，且直线BE与面PAD所成的角大于
D．，且直线BE与面PAD所成的角小于
?
参考答案：
D
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知p：x=1，q：x2﹣3x+2=0，则p是q的??条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选出适当的一种填空）
参考答案：
充分不必要
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．即可判断出结论．
【解答】解：∵q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．
∴p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
【点评】本题考查了一元二次方程的解法、充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
12.给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2－x0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”
②“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax＋2y－1＝0，l2：x＋by＋2＝0，则l1⊥l2的充要条
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