2.2.4点到直线的距离课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.pptx

课程名称：点到直线的距离

学科：高中数学

年级：高二年级

版本：新人教B版（2019）

选择性必修第一册

工作单位：

姓名：

;2.2.4点到直线的距离;我们知道，平面内点到直线的距离，等于过这个点做直线的垂线所得垂线段的长度。那么，如果已知平面直角坐标系中点的坐标以及直线的方程，能不能快速的求出点到直线的距离呢？;在平面直角坐标系中，求点P(1,2)到x轴的距离。;（1）当A=0，B≠0时，;在平面直角坐标系中，求点P(1,2)到y轴的距离。;（2）当B=0，A≠0时，;在平面直角坐标系中，求点到直线的距离。;在平面直角坐标系中，求点到直线的距离。;垂线段法;目标函数法;x;我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具。能否用向量方法求点到直线的距离？;问题1、空间中点到面的距离公式是什么？

问题2、直线的一个法向量是什么？

问题3、能否类比空间点到面的距离公式推导出平面点到直线的距离公式？;在平面直角坐标系中，求点到直线的距离。;概念解析;小试牛刀;(1)运用此公式时要注意直线方程必须是一般式,若给出其他形式,应先化成一般式再用公式.

(2)当点P0在直线l上时,点到直线的距离为零,公式仍然适用.

（3）对于特殊情况即A=0或B=0时，公式仍适用.

（4）勿忘绝对值！！！;思考：如何求两条平行直线之间的距离？

;2.两条平行直线之间的距离

(1)定义:两条平行线之间的距离,等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离.

(2)图示:

(3)求法:可以转化为点到直线的距离,也可以直接套用公式.

(4)公式:两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0之间的距离：;小试牛刀;之间的距离公式为：;课堂小结;2、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、类比、转化与化归以及数形结合等思想，提升数学运算、数学构造及逻辑推理等能力。;1.已知直线l经过点M(-1,2),且A(2,3),B(-4,5)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.;

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