6.1.2向量加法课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptx

向量加法

创设情景引入新课源于生活应于生活1

创设情景引入新课

ABCAB+BC=AC创设情景引入新课

独思共议总结法则注意观察善于总结2

abAabba+问题1：类比位移的合成，你能作出下面两个向量的和吗?独思共议总结法则AB+BC=AC首尾相连向量加法的三角形法则B.C

cBA1ACB1C1bacb问题2：求两个向量和的时候，选择不同的起点结果相同吗?a独思共议总结法则

（4）（1）评价检测1、用三角形法则求向量的和（2）（3）独思共议总结法则

评价检测2、求向量的和独思共议总结法则

问题3：结合上面的作出的图和规定，你能得到与的大小关系吗？与的大小关系呢？结合图形说明你的结论.≤≥独思共议总结法则两向量同向或至少一个为零向量等号成立两向量反向或至少一个为零向量等号成立向量的三角不等式：

评价检测3、已知，的最大值为。此时与的关系为。独思共议总结法则的最小值为。此时与的关系为。7同向1反向

F1F2FEOOE例:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.独思共议总结法则

F1F2F1F2FFEOOEF1+F2=F独思共议总结法则

abAaBbDCa+b问题4：类比力的合成.你能作出下面两个向量的和吗？由此能得出向量加法的第二种法则吗？AB+AD=AC两向量平移为同一起点（首首相连）向量加法的平行四边形法则独思共议总结法则

（1）评价检测4、用平行四边形法则求向量的和独思共议总结法则

问题5：你能结合前面做出来的图形找到这两个法则之间的区别与联系吗？独思共议总结法则AaBbDCa+baBbCa+bbA

合作交流探索性质大胆假设小心求证3

问题6你能类比实数加法的性质完成表格，并通过画图的方法验证你的结论吗？实数的加法向量的加法性质合作交流探索性质

OABC??合作交流探索性质证明向量满足交换律:ABCABCDEFDEF?

合作交流探索性质验证向量是否满足结合律:

向量加法满足结合律合作交流探索性质证明向量满足结合律:CBAD

合作交流探索性质a1a3a2a4a5a1a3a2a4a5

合作交流探索性质

实战演练巩固升华仔细分析独立思考4

实战演练巩固升华

评价检测5:化简实战演练巩固升华

评价检测6:根据图示填空ABDEC实战演练巩固升华

【学习目标】(1)借助实例，学生能够说出向量加法的定义，能总结出三角形法则的特点，会用三角形法则作两个向量的和向量；(2)学生能够结合作出的图形，类比三角形三边之间的关系得到向量的三角不等式，并能利用三角不等式解决问题;(3)借助实例，学生能总结出平行四边形法则的特点，会用平行四边形法则作两个向量的和向量；(4)学生通过实数的运算率的类比，学生能够得到向量加法的交换律与结合律，通过小组合作能够给出证明；课堂小结检查收获

作业一课本141页练习A练习B作业二查阅资料，写一篇向量的发展史或者向量与几何的小论文课后作业巩固深化

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