华师一附中2024届高三数学选填专项训练（1）试题.docxVIP

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华师一附中2024届高三数学选填专项训练（一）

一、单选题

1．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0，x∈R}，B＝{x|lg(x+1)＜1，x∈Z}，则A∩B＝

A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}

2．已知平面上的非零向量，，，下列说法中正确的是（????）

①若，，则；

②若，则；

③若，则，；

④若，则一定存在唯一的实数，使得.

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

3．命题“”的一个充分不必要条件是（????）

A．B．C． D．

4．据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”．根据欧拉公式，若复数z=的共轭复数为，则（????）

A． B． C． D．

5．函数y＝的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．2021年初，某市因新冠疫情面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国各地志

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愿者纷纷驰援．现有5名医生志愿者需要分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有（????）

A．12种 B．30种 C．18种 D．15种

7．四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下列四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（????）

A．平均数为2，方差为4 B．平均数为3，众数为2

C．平均数为3，中位数为2 D．中位数为3，方差为0.16

8．如图，正方形的边长为，函数与交于点，函数与交于点，当（???????）时，的值最小.

A．1 B． C． D．2

二、多选题

9．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P(b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，下列命题中正确的是（????）

A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域

C．若有理数集Q?M，则数集M一定是数域 D．数域中有无限多个元素

10．下列说法正确的是（????）

A．经验回归方程中的含义是x每增加一个单位，y增加的单位数

B．样本相关系数，当时，表明成对样本数据间没有任何相关关系

C．决定系数可以作为衡量任何模型拟合效果的一个指标，它越大，拟合效果越好

D．经验回归方程相对于点的残差为－0.5

11．杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是（????）

A．第行的第个位置的数是

B．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组织一个新的数列，则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列

C．70在杨辉三角中共出现了3次

D．210在杨辉三角中共出现了6次

12．设、为随机事件，且、，则下列说法正确的是（????）

A．若，则、可能不相互独立

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

三、双空题

13．已知数列{an}满足a4+a7＝2，a5a6＝﹣8，若{an}是等差数列，则a1a10＝；若{an}是等比数列，则a1+a10＝.

14．在一个抽奖游戏中，主持人从编号为、、、的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率.用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，现在已知甲选择了号箱，则；.

四、填空题

15．害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为.

16．现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为，若1个小组中至少有1人投中，则称该组为“成功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为

华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（1）答题