时用样本平均数估计总体平均数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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当堂练习

课堂小结

20.1.1平均数

第二十章数据分析

第2课时用样本平均数预计总体平均数

第1页

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问题1：为了解5路公共汽车运行情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班载客量是多少？

载客量/人

频数（班次）

1≤x21

3

21≤x41

5

41≤x61

20

61≤x81

22

81≤x101

18

101≤x121

15

第2页

载客量/人

频数（班次）

1≤x21

3

21≤x41

5

41≤x61

20

61≤x81

22

81≤x101

18

101≤x121

15

表格中载客量是六个数据组，而不是一个详细数，各组实际数据应该选谁呢？

组中值

分析:

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1.数据分组后，一个小组组中值是指：这个小组两个端点数平均数．

11

31

51

71

91

111

知识关键点

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2.依据频数分布表求加权平均数时，统计中惯用各组组中值代表各组实际数据，把各组频数看作对应组中值权．

11

31

51

71

91

111

第5页

解：这天5路公共汽车平均每班载客量是

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例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树树干周长情况如图所表示.计算这批法国梧桐树干平均周长（结果取整数）.

典例精析

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答：这批梧桐树干平均周长是64cm.

解：

第8页

分数段

组中值

人数

40≤x60

2

60≤x80

8

80≤x100

10

100≤x≤120

20

问班级平均分约是多少？

某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表以下：

50

70

90

110

做一做

解：

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问题2为了了解某校1800名学生身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制以下统计图表：

组别

身高/cm

A

145≤x155

B

155≤x165

C

165≤x175

D

175≤x185

身高情况分组表（单位：cm）

男生身高情况直方图

女生身高情况扇形统计图

第10页

组别

身高/cm

A

145≤x155

B

155≤x165

C

165≤x175

D

175≤x185

身高情况分组表（单位：cm）

男生身高情况直方图

女生身高情况扇形统计图

(1)依据图表提供信息，样本中男生平均身高约是多少？

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（2）已知抽取样本中，女生和男生人数相同，样本中女生平均身高约是多少？

组别

身高/cm

A

145≤x155

B

155≤x165

C

165≤x175

D

175≤x185

男生身高情况直方图

女生身高情况扇形统计图

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（3）若抽样女生为m人，女生平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.

（4）依据以上结果，你能预计该校女生平均身高吗？

组别

身高/cm

A

145≤x155

B

155≤x165

C

165≤x175

D

175≤x185

男生身高情况直方图

女生身高情况扇形统计图

用样本平均数能够预计总体平均数.

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例2某灯泡厂为了测量一批灯泡使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们使用寿命以下表所表示．这批灯泡平均使用寿命是多少？

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解：据上表得各小组组中值，于是

即样本平均数为1672．

所以，能够预计这批灯泡平均使用寿命大约是

1672h．

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种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考查这种黄瓜生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出黄瓜根数，得到右面条形图，请预计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.

做一做

10

15

20

18

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答：预计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.

解：

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2.某班40名学生身高情况以下列图，请计算该班

学生平均身高.

150

160

170

180

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解：

答：该班学生平均身高为165.5cm.

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4.下列图是某学校一次健康知识测验分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.

(1)此次测验平均分约是多少？

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解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°，

∴60≤x80所占百分比为180/360×100%=50%.

∵∠AOE=36°，

∴80≤x≤100所占百分比为36/360×100%=10%，

∴0≤x20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．

∴此次测验平均分是

10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%

=60(分)

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(2)已知此次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加此次测验人数．

解：设参加此