八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷含答案-(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（）

A．SAS B．HL C．AAS D．ASA

2．如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是()

A．≌ B．

C． D．

3．如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC

4．如图，，其中，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，F是CD与BE的交点．若AD＝FD，∠ABE＝26°，则∠ACB的度数为（）

A．76° B．71° C．81° D．86°

6．如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）

A．3 B． C． D．

8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，已知中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE和请你添加一个条件，使，你所添加的条件是.（只填一个条件即可）

10．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=.

11．如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则度.

12．如图，中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为．

13．如图，是的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，和的面积分别为27和14，则的面积为．

三、解答题

14．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．

15．如图，在中，是边上的一点，AB=DB，BE平分，交边于点，连接．求证：；

16．如图，AD，相交于点O，且，OA=OD．

（1）求证：；

（2）若在直线上截取，求证：．

17．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

18．如图，在中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）求证：；

（2）当t取何值时，与全等

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参考答案：

1．C2．D3．A4．B5．B6．D7．B8．C

9．答案不唯一，如∠CBD=∠EBD等

10．4

11．15

12．1或或12

13．65

14．解：

过D作DF⊥AC于F

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2

∴DE=DF=2

∵S△ABC=7

∴S△ADB+S△ADC=7

∴=7

∴=7

解得：AC=3．

15．证明：∵平分∴

在和中

∵

∴；

16．（1）证明：∵

∴

∵

∴．

∴；

（2）证明：∵

∴

即．

∵，且在（1）中，有

∴

∴．

∴．

17．（1）证明：∵AD⊥BC,

∴∠ADC=∠ADB=90°

又∵∠ACB=45°

∴∠DAC=45°,

∴∠ACB=∠DAC

∴AD=CD

在△ABD和△CFD中,∠BAD=∠FCD,AD=CD∠ADB=∠FDC

∴△ABD≌△CFD;

（2）证明：∵△ABD≌△CFD,

∴BD=FD

∴∠1=∠2

又∵∠FDB=90°,

∴∠1=∠2=