安徽省六安市金寨县2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).docVIP

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2020-2021学年安徽省六安市金寨县七年级（下）期末数学试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14 B． C． D．

2．下列运算一定正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．a2?a4＝a8

C．（a2）4＝a8 D．（a+b）2＝a2+b2

3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9

4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b

C．a+1＜b+1 D．ma＞mb

5．若分式的值为零，则x等于（）

A．0 B．2 C．±2 D．﹣2

6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

7．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）

A．90 B．100 C．110 D．120

8．不等式组无解，则常数a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

9．已知关于x的分式方程﹣1＝的解是正数，则m的取值范围是（）

A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6

10．已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成的区域的个数为（）

A．53 B．54 C．55 D．56

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．因式分解：x2y﹣9y＝．

12．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝度．

13．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝．

14．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是．

三．解答题（共90分）

15．计算：．

16．解不等式组：．

17．先化简，再求值：其中x是16的算术平方根．

18．根据要求画图，并回答问题．

已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB

（1）过点O画直线MN⊥CD；

（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC＝34°，求∠EOF的度数．

19．若x+y＝6，且（x+2）（y+2）＝23．

（1）求xy的值；

（2）求x2+6xy+y2的值．

20．已知关于x的不等式组．

（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1；

（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．

21．观察以下等式：

第1个等式：×（1+）＝2﹣，

第2个等式：×（1+）＝2﹣，

第3个等式：×（1+）＝2﹣，

第4个等式：×（1+）＝2﹣．

第5个等式：×（1+）＝2﹣．

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

22．某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．

（1）求甲、乙每小时各做多少个零件；

（2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时．

23．如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）求证∠APB＝∠DAP+∠FBP；

（2）利用（1）的结论解答：

①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系．

②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB＝80°，求∠AP2B的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14 B． C． D．

【分析】A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．

【解答】解：A、B、D中3.14，，＝3是有理数，C中是无理数．

故选：C．

2．下列运算一定正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．a2?a4＝a8

C．（a2）4＝