九年级数学上册《第二十二章 二次函数与一元二次方程》同步练习题含答案(人教版）.docx

第PAGE1

第PAGE1页共NUMPAGES6页

九年级数学上册《第二十二章二次函数与一元二次方程》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+mx=5的根是（）

A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5

2．如果二次函数y=ax

A．b2?4ac≥0 B．b2?4ac0 C．

3．关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（）

A．x1=-6，x2=-1 B．x1=0，x2=5

C．x1=-3，x2=5 D．x1=-6，x2=2

4．已知一元二次方程2x2+bx?1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx?1的图象上有三个点（0，y1）、（?1，y2）、（23，y3），则y1，y2，y

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

5．函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

6．二次函数y=ax

x

…

0

1

1.5

2

4

5

…

y

…

?3

0

y

1

?3

y

…

则下列结论中正确的是（）

A．a0

B．y

C．y?3时，x0或x4

D．方程ax2+bx+c=0

7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝1.6，x2＝()

A．－1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对

8．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

A．abc0

B．b

C．关于x的方程ax

D．关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根

二、填空题

9．关于x的方程x2?(m?1)x+m=0的两根均小于1，则m取值范围是

10．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根为．

11．关于x的二次三项式ax2+bx+c，满足下表中的对应关系：

x

…

﹣5

﹣4

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

…

ax2+bx+c

…

9

6

﹣4

﹣6

﹣9

﹣6

﹣4

6

9

…

则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是和．

12．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若p、q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“”来表示a、b、P、q的大小是

13．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程

三、解答题

14．抛物线y=x2+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

15．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：

(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；

(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

16．已知抛物线y=?1

（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

（2）x取何值时，y随x增大而减小？

（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

17．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2?4ax+3(a≠0)

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）抛物线上有一点P到x轴的距离为1，求点P坐标．

18．二次函数y=ax

（1）写出方程ax

（2）写出y随y的增大而减小的自变量y的取值范围；

19．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=ax

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待