2024年（北师大版·理科）数学总复习第4单元 平面向量-课件.pptVIP

;;;;;;;;;第25讲平面向量的概念及其线性运算;;第25讲平面向量的概念及其线性运算;第25讲平面向量的概念及其线性运算;第25讲平面向量的概念及其线性运算;第25讲平面向量的概念及其线性运算;第25讲平面向量的概念及其线性运算;第25讲平面向量的概念及其线性运算;——疑难辨析——;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．;?探究点一平面向量有关的概念问题;返回目录;返回目录;[点评]解决这类与平面向量的概念有关的命题真假的判定问题，其关键在于透彻理解平面向量的概念，还应注意零向量的特殊性以及两个向量相等必须满足：(1)模相等；(2)方向相同．;归纳总结对于向量的概念应注意以下几条：

①向量的两个特征：有大小，有方向，向量既可以用有向线段表示，字母表示，也可以用坐标表示．

②相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量．

③向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小．

④向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是等价的．;返回目录;返回目录;返回目录;?探究点二平面向量的线性运算;;返回目录;返回目录;返回目录;归纳总结①用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功，除利用向量的加、减法、数乘向量外，还应充分利用平面几何的一些定理；

②在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量求解．;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;?探究点三向量共线定理的应用;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;?探究点四向量线性运算的简单应用;;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;归纳总结平面向量的线性运算包括向量的加法、向量的减法及实数与向量的积，在解决这类问题时，经常出现的错误有：忽视向量的终点与起点，导致加法与减法混淆；错用数乘公式．对此，要注意三角形法则和平行四边形法则适用的条件，运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合；运用三角形法则时两个向量必须首尾相接，否则就要把向量进行平移，使之符合条件．;返回目录;返回目录;易错究源12解题时忽视零向量的特殊性致误;;;;;【备选理由】

例1是继续巩固向量的概念和线性运算，是对探究点一的补充；例2是向量共线定理的应用，例3、例4是关于三点共线的问题，是对探究点四的补充．;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;第26讲平面向量基本定理及坐标表示;——疑难辨析——;返回目录;返回目录;返回目录;

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．;?探究点一平面向量基本定理的应用;;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;[点评]解决此类问题的关键在于以一组不共线的向量为基底，通过向量的加、减、数乘，把其他相关的向量用这一组基底表示出来，再利用向量相等建立方程组，从而解出相应的值．通过下面变式题可以发现，只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底，平面内的向量都可以用这一组基底表示．;归纳总结平面向量基本定理的作用．

①平面向量基本定理是建立向量坐标的基础，它保证了向量与坐标是一一对应的，即a与(x，y)一一对应，向量

一一对应点A(x，y)．

②用向量证明几何问题的一般思路：先选择一组基底，并运用平面向量基本定理将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来证明．;返回目录;