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四年级奥数——高斯求和.doc

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    四年级奥数——高斯求和

    .v.

    第1讲高斯求和

    德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天教师出了一道题让同学们计算：

    1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝.

    教师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢.原来小高斯通过细心观察发现：

    1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

    1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为

    〔1+100〕×100÷2＝

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