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等腰三角形

【等腰三角形存在性问题】

1．如图4×4的正方形网格中，网格线的交点叫格点，已知点A、B是格点，若C也是格点且△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

2．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．8 C．9 D．10

3．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

4．如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为．

【等腰三角形分类讨论】

1．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）

A．140°或44°或80°B．20°或80° C．44°或80° D．140°

2．规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为（）

A．30° B．36° C．45° D．60°

3．等腰三角形的两边a，b满足|a﹣7|+＝0，则它的周长是（）

A．12 B．15 C．17 D．19

4．等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为．

5．若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成9和6两部分，则这个等腰三角形的三边长分别为．

【等腰三角形性质的应用】

6．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝．以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为（）

A．2 B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点C的直线EF∥AB．若∠ACE＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．65° C．75° D．85°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

10．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．40°

11．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）

A．75° B．70° C．40° D．35°

12．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，BE和CE交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若MN＝8，则BM+CN的长为（）

A．6.5 B．7.2 C．8 D．9.5

13．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）A．6 B．8 C．10 D．12

14．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE＝BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）A． B． C． D．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（）A．34 B．32 C．22 D．20

16．如图，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD＝∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．AE＝AD B．BD＝CE C．∠ECB＝∠DBC D．∠BEC＝∠CDB．

17．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）

A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2

18．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED的度数为（）A．108° B．120° C．126° D．144°

21．如图，在△ABC中，AB＝AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A＝44°，则∠CDB的度数是．

22．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠CAB的角平分线与外角∠CBD的角平分线交于点M，且∠AMB＝35°，则∠CAB＝．

24．如图，已知BD⊥AG，CE⊥AF，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF＝3，ED＝2，GC＝5，则△ABC的周长为