浙江省湖州市上墅私立中学高二数学理月考试题含解析.docxVIP

浙江省湖州市上墅私立中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为（）

A.2(m) B. C.1(m) D.

参考答案：

B

【分析】

根据速度的积分为位移，对分段函数的两段解析式分别进行积分，再根据位移和路程的对应关系，求得质点运动的路程.

【详解】解：该质点从时刻到时质点运动的路程：

，

故选：B．

【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查定积分在物理上的应用，属于基础题.

2.直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（???）

A.??????????????B.2????????????????C.?????????????????D.4

参考答案：

B

略

3.若复数满足，则的虚部为

A.??????????B.?????????????C.???????????????D.

参考答案：

D

4.下列命题错误的是（）

A．命题“若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根则m≤0”

B．对于命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则?p：“?∈R，均有x2+x+1≥0”

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

参考答案：

C

【考点】复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的否定．

【分析】根据逆否命题的定义判断A是否正确；

根据特称命题的否定来判断B是否正确；

利用复合命题真值表判断C是否正确；

根据充分不必要条件的定义判断D的正确性．

【解答】解：根据命题的条件、结论及逆否命题的定义，写出命题的逆否命题，判断A正确；

根据特称命题的否定是全称命题，判断B正确；

根据复合命题的真值表，p∧q为假命题，P、q至少有一个是假命题，∴C不正确；

∵x=1?x2﹣3x+2=0；而x2﹣3x+2=0则x=1是假命题，∴D正确．

故选C

5.设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为（??）

A．1????????????B． C.??????????D．

参考答案：

D

6.若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是????（??）????????????????????????????????

（A）??????（B）=??????（C）????（D）=z2

参考答案：

B

略

7.在直角坐标系中，设A（3，2）、B（-2，3）沿y轴把直角坐标平面折成的二面角后，AB长为???????????????????????????????（）

A????????????B??????????C?????????D??

参考答案：

C

8.函数f（x）=2sinxcosx是（）

A． 最小正周期为2π的奇函数 ???B． 最小正周期为2π的偶函数

C． 最小正周期为π的奇函数 ???D． 最小正周期为π的偶函数

参考答案：

C

9.已知数据，，的平均数，方差(±6,0)，则数据，，，的平均数和标准差分别为()

A.16，36 B.22，6 C.16，6 D.22，36

参考答案：

C

【分析】

根据数据，，，的平均数为，标准差分别为，即可求解．

【详解】由题意，数据，，的平均数，方差，

则数据，，，的平均数为，

标准差分别为，

故选C．

10.双曲线的焦点到渐近线的距离为（??）

A.2????????????B.??????????????C.????????????D.1

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，则a的取值范围是?????．

参考答案：

【考点】2H：全称命题．

【分析】命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，可得a≤．

【解答】解：命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，∴a≤=﹣．

则a的取值范围是．

故答案为：．

12.过点（1，0）作倾斜角为的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为 ．

参考答案：

8

【考点】直线与抛物线的位置关系．

【分析】求出过点（1，0）作倾斜角为的直线方程，与y2=4x联立方程组，利用韦达定理以及抛物线的性质求解即可．

【解答】解：y2=4x的焦点坐标（1，0），P=2，

过点（1，0）作倾斜角为的直线方程为：

y=tan（x﹣1）=﹣x+1，

联立方程组，

得x2﹣6x+1=0，

解得x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+p=6+