山西省临汾市公社西梁七年制学校高一数学理知识点试题含解析.docxVIP

山西省临汾市公社西梁七年制学校高一数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.原点到直线的距离为 ?????（??）

A．1 B． ???C．2 ??D．

参考答案：

D

2.已知sin（α）=，则cos（α+）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式化简要求的式子，可得结果．

【解答】解：∵sin（α）=，则cos（α+）=cos[+（α﹣）]=﹣sin（α﹣）=﹣，

故选：A．

3.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为(???)

A．????B．

C．或

D．或

参考答案：

B

4.设a，b∈R，ab≠0，给出下面四个命题：①a2+b2≥﹣2ab；②+≥2；③若a＜b，则ac2＜bc2；④若＞．则a＞b；其中真命题有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质．

【分析】根据不等式的基本性质，基本不等式，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

【解答】解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故：①a2+b2≥﹣2ab为真命题；

a，b同号时，+≥2；

a，b异号时，+≤﹣2；

故②+≥2为假命题；

若a＜b，c2=0，则ac2=bc2；

故③若a＜b，则ac2＜bc2为假命题；

若＞．则c2＞0，则a＞b；故④若＞．则a＞b为真命题；

故选：B

5.如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

参考答案：

B

【考点】9V：向量在几何中的应用．

【分析】先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定﹣=，判断与∠BAC的角平分线的关系推出选项．

【解答】解：∵、分别表示向量、方向上的单位向量，

∴+的方向与∠BAC的角平分线重合，

又∵可得到﹣==λ（+）

∴向量的方向与∠BAC的角平分线重合，

∴一定通过△ABC的内心

故选B．

6.若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（）

A．（am）n=am+n B．=

C．logam÷logan=loga（m﹣n） D．=

参考答案：

D

【考点】4H：对数的运算性质；44：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

【分析】利用指数和对数的运算法则求解．

【解答】解：（am）n=amn，故A错误；

=，故B错误；

logam÷logan=lognm≠loga（m﹣n），故C错误；

=（mn），故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则的合理运用．

7.（4分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（）

A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （4，5）

参考答案：

B

考点： 函数的零点．

专题： 计算题．

分析： 据函数零点的判定定理，判断f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，即可求得结论．

解答： f（1）=2﹣6＜0，

f（2）=4+ln2﹣6＜0，

f（3）=6+ln3﹣6＞0，

f（4）=8+ln4﹣6＞0，

∴f（2）f（3）＜0，

∴m的所在区间为（2，3）．

故选B．

点评： 考查函数的零点的判定定理，以及学生的计算能力．解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，此题是基础题．

8.若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=???????????

A.??????B.2009??????C.2012?????D.1

参考答案：

A

9.函数的值域是???????(）

A???????B???????C???????D?

参考答案：

C

10.数列满足，则等于（????）

A．98??????????????B．-40????????????C．45???????????D．-20

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于x的方程x2﹣mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是?．

参考答案：

（0，4）

【考点】二次函数的性质．

【分析】由二次函数的性质可知：△＜0，根据一元二次不等式的解法，即可求得m的取值范围．

【解答】解：由方程x2﹣mx+m=0没有实数根，则△＜0，

∴m2﹣4m＜0，解得：0＜m＜4，

∴实数m的取值范围（0，4），

故答案为：（0，4）．

12.若函数f(x)=(x-1)2+1,