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福建省泉州市石狮银江华侨中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为

A．48+12????

B．48+24???

?C．72+12??

D．72+24

参考答案：

C

2.已知数列{an}是等差数列，满足，下列结论中错误的是（???）

A． B．最小 C． D．

参考答案：

B

由题设可得，即，所以答案D正确；

由等差数列的性质可得，则，所以答案A正确；

又，故答案C正确．

所以答案B是错误的，应选答案B．

3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，定点M在棱AB上(不在端点A，B上)，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点到点M的距离的平方差为，则点P的轨迹所在的曲线为

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

参考答案：

D

【分析】

作，，连接，以为原点建立空间直角坐标系，利用勾股定理和两点间距离公式构造，整理可得结果.

【详解】作，，垂足分别为

以为原点建立如下图所示的空间直角坐标系：

设，

由正方体特点可知，平面

，

，整理得：

的轨迹是抛物线

本题正确选项：

【点睛】本题考查立体几何中点的轨迹问题，关键是能够通过建立空间直角坐标系，求出动点满足的方程，从而求得轨迹.

4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，A=，则角B等于（）

A． B． C．或 D．或

参考答案：

C

【考点】正弦定理．

【分析】由题意和正弦定理求出sinB的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出角B．

【解答】解：∵a=1，b=，A=，

∴由正弦定理得，，

则sinB===，

又∵0＜B＜π，b＞a，∴B=或，

故选C．

5.当时，下面的程序段输出的结果是（?）

???

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

D

6.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项

公式为(???)

A、?????B、?

C、??D、?

参考答案：

B

7.将标号为1，2，3的3个不同小球，随机放入5个不同的盒子A，B，C，D，E中，恰有两个小球放入同一个盒子的概率为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

先求得基本事件的总数为，然后计算出恰有两个小球放入同一个盒子包含的基本事件个数，根据古典概型概率计算公式计算出所求的概率.

【详解】解：将标号为1，2，3的3个不同小球，随机放入5个不同的盒子A，B，C，D，E中，

基本事件总数，

恰有两个小球放入同一个盒子包含的基本事件个数，

∴恰有两个小球放入同一个盒子的概率．

故选：B．

【点睛】本小题主要考查分步计算原理，考查古典概型概率计算，属于基础题.

8.在独立性检验中，统计量有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（???）

A．有95%的把握认为两者有关?????????B．约95%的打鼾者患心脏病

C.有99%的把握认为两者有关?????????D．约99%的打鼾者患心脏病

参考答案：

C

9.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为()

A．9???????B．8 ??? C．7? ??? D．6

参考答案：

B

10.椭圆的焦点坐标是(????)

A．（±4，0） B．（0，±4） C．（±3，0） D．（0，±3）

参考答案：

D

考点：椭圆的简单性质．

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：把椭圆方程化为标准方程，再利用c=，即可求出焦点坐标．

解答：解：由于椭圆，∴a2=25，b2=16，

∴c===3．

∴椭圆的焦点坐标为（0，3）与（0，﹣3）．

故答案为：D．

点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是???

参考答案：

16

12.已知二项式的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的系数等于__???????????__．

参考答案：

135?

略

13.不等式│