8.1 基本立体图形课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

基本立体图形1

学习目标②理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.③能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．①通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

新课导入在我们周围存在着各种各样的物体，它们占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体.

新知探究【观察】如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应从整体入手，想象围成物体的每一个面形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识.

新知探究相同点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形.相同点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.在空间几何体中说某个面是多边形，一般也包括这个多边形内部的平面部分.

概念生成多面体:一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.★多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；（面ABE，面BAF，面CDE……）★多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱；（棱AB，棱AF，棱BE……）★多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.（顶点A，顶点B，顶点C，顶点D，顶点E，顶点F）

概念生成一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.图中的旋转体就是由平面曲线OAA′O′绕轴OO′旋转形成的.下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体.

新知探究【观察】观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？可以发现，长方体的每个面是平行四边形（矩形），并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样.

概念生成DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点定义：一般地，有两个面，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.互相平行互相平行底面：两个的面.侧面：除以外的其余各面.侧棱：的公共边.顶点：的公共顶点.互相平行相邻侧面侧面与底面底面表示：棱柱用表示底面的各顶点的字母表示.例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.

跟踪练习（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)（8）【练习】观察下面的几何体，哪些是棱柱？【思考】棱柱有怎样的结构特点？①底面互相平行且全等．②侧面都是平行四边形．③侧棱平行且相等．

概念辨析【辨析1】有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？不一定【辨析2】有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？不一定

新知探究【思考】我们从底面、侧面、侧棱等方面怎么对棱柱进行分类?三棱柱，四棱柱，五棱柱……直棱柱，斜棱柱①按棱柱底面边数分类:②按棱柱侧棱与底面位置关系分类:

新知探究正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.

新知探究【思考】什么是四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体？它们之间的关系如何？四棱柱：底面是四边形的棱柱.直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的长方体.长方体：底面是矩形的直四棱柱.正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.全集U={四棱柱}直四棱柱长方体正四棱柱正方体

新知探究【观察】观察下列多面体,有什么相同点？主要结构特征：①有一个面是多边形；②其余个面都是有一个公共顶点的三角形；

概念生成表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.定义：有一面是，其余各面都是有一个的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.多边形公共顶点SABCD侧面侧棱底面底面：面；侧面：有的各三角形面；侧棱：的公共边；顶点：的公共顶点.多边形相邻侧面公共顶点各侧面例如图中的棱锥记作：棱锥S—ABCD

新知探究【思考】你能类比棱柱的分类，给出棱锥的分类吗？三棱锥，四棱锥，五棱锥……按棱锥底面边数分类:正棱锥：底面是正多边形①，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面②的棱锥.三棱锥又叫四面体

跟踪练习【练习1】判断正误.(1)棱锥